冀教版八年级数学下册《18.4 频数分布表与直方图》课件 (共21张PPT).ppt

* 八年级数学·下 新课标[冀教] 第十八章 数据的收集与整理 学 习 新 知 为了了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表所示:(单位:元) 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢? 探究1　频数分布表和直方图的制作 为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况,制订了一个合理的方案. 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下: 按下列步骤对数据分组整理: 1.确定数据的最小值与最大值. 在这50个数据中,最小值为100,最大值为218. 2.确定数据分组的组数和组距. 把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从100~120,这时组距=120-100=20,则组距就是20. 那么将所有数据分为多少组可以用公式: =组数,如: ,则可将这组数据分为6组. 注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,数据个数在100以内时,一般分为5~10组. 【归纳】　两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据,各长方形之间没有空隙.而条形图横轴代表某一个项目,各长方形之间有间隙.(2)两种统计图的特点不同,直方图易于显示数据的分布规律,条形图显示各组的具体数据,因此它们适用的对象也不同. 探究2　从频数分布表和直方图获取信息 (1)观察统计图表,全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多? (全年月平均用电量x在120≤x180内的户数较多) (2)某省的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说,各档用电量的户数分别占多大比例?你认为这个阶梯电价方案合理吗? 填写下表进行整理: 讨论:用频数分布表与直方图描述数据的过程. 3.列频数分布表. 频数:各组中数据的个数.频数与数据总个数的比值叫做频率.每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布表如下. 4.画频数分布直方图. 探究3　例题讲解 某区在实施居民用水量管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理: 频数分布表 频数分布直方图 (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可) (3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得应该定为多少吨?为什么? 解:(1)5.0x≤6.5共有13个,则频数是13,6.5x≤8.0共有5个,则频数是5. 填表如下: 补全频数分布直方图如下图所示. (2)从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②居民月平均用水量在3.5x≤5.0范围内的户数最多,有19户;③居民月平均用水量在8.0x≤9.5范围内的户数最少,只有2户等.(本题答案不唯一,写出两点即可) (3)要使60%的家庭收费不受影响,应该定为5吨, 因为月平均用水量不超过5吨的有30户,则30÷50=60%. 检测反馈 1.(2016·苏州中考)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是 (　　) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 解析:根据题意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5组的频率为4÷40=0.1.故选A. A 2.一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是 (　　) A.50 B.30 C.15 D.3 解析:100×0.3=30.故选B. B 3.计算频率时不可能得到的数值是 (　　) A.0 B.0.5 C.1 D.1.2 解析:∵频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值,∴频率≤1.故选D. D 4.下列说法错误的是 (　　) A.在频数分布直方图中,频数之和为数据个数 B.频率等于频数与组距的比值 C.在频数分布表中,频率之和为1 D.频率等于频数与样本容量的比值 解析:B.频率等于频数与数据总个数的比值,故说法错误.故选B. B 5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表: 则通话时间不超过15 min的频率为 (　　) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 解析:∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次,通话总次数为20+16+9+