分治算法实验(用分治法实现归并排序算法).doc

算法分析与设计实验报告 第 二 次实验 姓名 学号 班级 时间 10.17上午 地点 工训楼309 实验名称 分治算法实验(用分治法实现归并排序算法) 实验目的 通过上机实验，要求掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。 实验原理 给定任意几组数据，利用分治法的思想，将数据进行排序并将排好的数 据进行输出。 程序思路： （1）简单的将原始序列划分为两个子序列； （2）分别对每一个子序列递归排序； （3）最后将排好序的子序列合并成一个有序序列。 实验步骤 ① 先解决小规模的问题。② 将问题分解，将数组分为两个小的数组。③ 递归的解各子问题， 将(中分解的两个小的数组再进行以上两个步骤最后都化为小规模问题。④ 将各子问题的解进行合并最终得到原问题的解。 关键代码 void merge(int A[],int B[],int low,int mid,int high) //将两个子序列合并排序成一个有序的序列 { int i=low; int j=mid+1; int k=low; while((i=mid)(j=high)) //两两比较，将较小的数放在临时的数组中 { if(A[i]=A[j]) { B[k++]=A[i++]; } else { B[k++]=A[j++]; } } if(imid) //如果最后左半边子序列已经全部排完，就将右边子序列剩下的元素直接复制到临时的数组中 { for(int last=j;last=high;last++) { B[k++]=A[last]; } } else //如果最后右半边子序列已经全部排完，就将左边子序列剩下的元素直接复制到临时的数组中 { for(int last=i;last=mid;last++) { B[k++]=A[last]; } } } void mergesort(int a[],int b[],int left,int right) //分治法实现归并排序，利用递归实现 { if(leftright) //如果序列中元素超过一个才会进行划分 { int mid=(left+right)/2; //将序列从中位数地方划分为两个子序列 mergesort(a,b,left,mid); // 对左半边子序列递归调用自身，将子序列变成有序 mergesort(a,b,mid+1,right); //对右边子序列递归调用自身，将子序列变成有序 merge(a,b,left,mid,right); //调用合并函数，将子序列合并，实现整个数列的有序 for(int h=left;h=right;h++) //将临时有序的数组复制回原组 { a[h]=b[h]; } } } 没有输出排序序列的结果： 输出排序序列的结果： 实验心得 对于归并排序，在之前的数据结构已经学过了，本来以为代码实现起来会比较简单，可是情况并不是这样的。对于分治法这个算法，我存在的困难主要是我明白分治过程是如何的，但是却很难和代码练习起来，我对于递归过程还是很不清楚，所以代码实现起来还是很困难。不过幸好我之前有提前准备，提前将归并排序仔细的研究过了，所以还是磕磕巴巴的将代码实现，也因为这两个分治法的实验，使我更加深入了解了分治法，对于递归过程也更加明白，相信在自己练习几次之后，能够掌握这个函数。 实验比较 观察上面两个不同的实现方法所花费的时间，我们可以看到，采用非递归的方法实现，所花费的时间比利用分治法花费的时间多，为什么会出现这样的结果，我们可以知道在分治法需要比较的次数比非递归方法多，甚至是多得多，所以它所花费的时间也多，所以对于这种求最大值最小值的问题，利用非递归的方法相对会好一点。 实验得分 助教签名 附录： 完整代码（分治法） #includeiostream #includetime.h #includeiomanip using namespace std; void merge(int A[],int B[],int low,int mid,int high) //将两个子序列合并，排序成一个有序的序列 { int i=low; int j=mid+1; int k=low; while((i=mid)(j=high)) //两两比较将较小的数放在临时的数组中 { if(A[i]=A[j]) { B[k++]=A[i+