正余弦定理应用高三文科复习应用版.pptVIP

本节收获： 正、余弦定理的应用 授课人 黄翠云 (1)基线 在测量上，根据测量需要适当确定的 叫做基线． (2)仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角 叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)． 线段 (3)方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点 的方位角为α(如图②)． (4)方向角：相对于某一正方向的水平角(如图③) ①北偏东α：指北方向顺时针旋转α到达目标方向． ②东北方向：指北偏东45°或东偏北45°. ③其他方向角类似． （5）坡角与坡度 (6)视角 观测点与观测目标两端点的连线所成的夹角叫做视 角(如图)． 如图是海面上位于东西方向上相距 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点 北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于 B点南偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援 船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该 救援船到达D点需要多长时间？ 2.一货轮在海上由西向东航行，在A处望见灯塔C在货轮的东北方向，半小时后在B处望见灯塔C在货轮的北偏东30°方向．若货轮的速度为30 nmile/h，当货轮航行到D处望见灯塔C在货轮的西北方向时，求A、D两处的距离． 1．(2012·兰考质检)如图，为了测量河的宽度， 在一岸边选定两点A，B望对岸的标记物C，测 得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB ＝120 m，则这条河的宽度为________． 2.为了计算渭河岸边两景点B与C的距离，由于地形 的限制，需要在岸边选取A和D两个测量点，现测得 AD⊥CD，AD=100m，AB=140m,∠BDA=60°， ∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（假设A、B C、D在同一平面内，测量结果保留整数。参考数据 ： ） 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型” 气象观测仪器的垂直弹射高度：A，B，C三地位 于同一水平面上，在C点进行该仪器的垂直弹射， 观测点A，B相距100米，∠BAC=60°，在A地听 到弹射声音的时间比B地晚 秒。在A地测得该仪 器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直 弹射高度CH。（声音的传播速度为340m/秒） 2.某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大 仰角为30°，求塔高． 1．(2012·开封模拟)如图，测量河对岸的 旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水 平面内的两个测点C与D.测得∠BCD ＝75°，∠BDC＝60°，CD＝a，并在 点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则 旗杆高AB为________． 2．(2012·西宁模拟)要测量底部不能到达的电视塔 AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，求电视塔的高度． (2012·苏北四市联考)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量．已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A处 测得水深AD＝80 m，于B处测得水深BE＝200 m，于C处测得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值． 1．(2012·无锡模拟)如图，两座相距60 m 的建筑物AB、CD的高度分别为20 m、 50 m，BD为水平面，则从建筑物AB 的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小 是________． 2.在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处 海里的B处有一艘走私船；在A处 北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的 缉私船奉命以 海里/小时的速度追截走 私船。同时，走私船正以10海里/小时的速度 从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿 什么方向最快追上走私船？最少要花多少时间？ 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距10海里，乙船向正北行驶，若甲船速度是乙船的 倍，问：甲船应向什么方向行驶才能追上乙船？ ５ 1. (教材改编题)在某次测量中，在A处测得同一半平面方向的B点的仰角是60°，C点的俯角为70°，则∠BAC=(　　) A. 10°　 B. 50°　C. 120°　D. 130° 2. 若P在Q的北偏东44°，则Q在P的(　　) 东偏北46° B. 东偏北44° C. 南偏西44° D. 西偏南44° 3. (教材改编题)有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　　) A. 1 B. 2sin 10°C. 2cos 10°D