信号与系统实验四离散时间LTI系统分析实验报告剖析.doc

实验四 离散时间LTI系统分析 一、实验目的 （一）掌握使用Matlab进行离散系统时域分析的方法 1、学会运用MATLAB求离散时间系统的零状态响应 2、学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位样值响应 3、学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和 （二）掌握使用Matlab进行离散时间LTI系统z域分析的方法 1、学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换 2、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点 3、学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系 4、学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析 二、实验条件 装有matlab2015a的计算机一台 三、实验内容 （一）熟悉两部分相关内容原理 （二）完成作业 1、表示某离散LTI系统的差分方程如下： 其中，为激励，为响应。 试用MATLAB命令中的filter函数求出并画出为单位阶跃序列时系统的零状态响应； 程序： a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=-5:30; x=uDT(n); y=filter(b,a,x); stem(n,y,fill);xlabel(n); title(x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应); 运行结果： 试用MATLAB命令求出并画出系统的单位样值响应[注：分别用filter函数和impz函数求解，并比较二者结果是否一致]； 程序： %filter函数 a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=0:30; x=impDT(n); y=filter(b,a,x); subplot(211);stem(n,y,fill);xlabel(n); title(filter函数求系统的单位样值响应); %impz函数 subplot(212);impz(b,a,30); title(impz函数求系统的单位样值响应); 运行结果： 试用MATLAB命令中的conv函数求出并画出为单位阶跃序列时系统的零状态响应[注：各取前100个样点]，并与（1）的结果进行比较； 程序： a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=-50:50; x1=impDT(n); y1=filter(b,a,x1); nx=-50:50; nh=-50:50; x=double(uDT(nx)); h=double(y1); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nx(1); ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); stem(ny,y,fill); xlabel(n);title(y(n)=x(n)*h(n)); axis([-5,30,0,2.5]); 运行结果： 试用MATLAB命令求出此系统的系统函数，并画出相应的零极点分布图，根据零极点图讨论该系统的稳定性； 程序： a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1 0]; zplane(b,a); legend(零点,极点); title(零极点分布图); 运行结果： 结论：该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。 试用MATLAB命令画出该系统的频率响应曲线。 程序： a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1 0]; [H,w]=freqz(b,a,400,whole); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(211);plot(w,Hm); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(幅度); title(离散系统幅频特性曲线); subplot(212);plot(w,Hp); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(相位); title(离散系统相频特性曲线); 运行结果： 已知系统函数，求系统的频率响应，并画出三种情况下系统的幅度响应和相位响应。 程序： k=0; %k=0,0.5,1; a=[1 k]; b=[1 0]; [H,w]=freqz(b,a,400,whole); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(211);plot(w,Hm); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(幅度); title(k=0时幅度响应); subplot(212);plot(w,Hp); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(相位); title(k=0时相位响应); 运行结果： 3、已知某离散LTI系统的差分方程为： 若系统的零状态响应为，求出并画出激励信号； 程序： y=3*((1/2).^n-(1/ 3).^n).*uDT(n); y1=3*((1/2).^(n-1)-(1/ 3).^(n-1