北京市西城区2016年一模试卷.doc

北京市东直门中学九年级数学第八次周测试卷 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%，将9 186 000 用科学记数法表示为 A．9186×103 B．9.186×105 C．9.186×106 D．9.186×107 2．如图，实数-3，x，3，y在数轴上对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是 A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．如图，直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FPEF于点F，且与BEF的平分线交于点P，若1=20°，则2的度数是 A．35° B．30° C．25° D．20°4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 A．B． C． D． 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A． B． C． D． 6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小纸条，用钒水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合在一起，游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即显出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条5张，能得到三块糖的纸条3张，能得到五块糖的纸条2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（ ） A． B． C． D． 第2题图 第7题图 第8题图 7．李阿姨是一位健步走的爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．12，13 B．14，13 C．14，135 D．13，13 8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，∠AOB＝90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC＝8，OD＝9，则此圆的直径约为（ ） A．17 B．14 C．12 D．10 9．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°，若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）A．300米 B．150米 C．900米 D．（300＋300）米 10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ＋AP＝2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ab3－4ab＝ ． 12．在平面直角坐标系xOy中，将点(－2，3)绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为 ． 13．已知函数满足下列两个条件：当x＞0时，y随x的增大而增大；它的图像经过点（1，2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式 ． 14．已知O，如图所示． （1）求作O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若O的半径为4，则它的内接正方形的边长为 ． 15．阅读如下材料： 如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一点，且COAB．在OC两侧分别作矩行OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，求证：IG＝FD．小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明IG＝FD． 请回答：小云所作的两条线段分别是 和 ，证明IG＝FD的依据是