北师大版八册-2.1《不等关系》习题.doc

《不等关系》习题 一、选择题 1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 3．市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　） A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27 4．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　） A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0D．x2≥0．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 ．在下列式子中，不是不等式的是（　　） A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=3 ．“a＜b”的反面是（　　）A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b 8．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　　0．．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=　　．．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　　．．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？ ．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？ ．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a所满足的不等式； （2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ ．用适当的符号表示下列关系： （）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （）明天下雨的可能性不小于70%； 1．根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以①②⑤为不等式，共有3个． 故选B． 主要依据不等式的定义用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．2．非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．根据非负数的定义． 3．贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t， 27≤t≤18． 故选D． 用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键．4．解析：【解答】A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误； B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误； C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误； D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确； 故选：D． 根据题意，找出能使不等式成立的条件即可．．：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”， 故选：B． “≥”就是不小于，在本题中也就是“不低于”的意思．．A、B、C是不等式，D是等式， 故选：D． 根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．．a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故选． a与b有三种关系：a=b，a＞b，a＜b，所以a＜b的反面是a=b或a＞b明确“a＜b”的反面的意义是解题的关键． ．＞根据a2≥0， a2+1＞0， 故答案为：＞． 根据非负数的性质可得a2≥0，进而得到a2+1＞0． ．﹣4．因为x≥2的最小值是a，a=2； x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6； 则a+b=2﹣6=﹣4， 所以a+b=﹣4． 故答案为：﹣4． 解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．．答案x2﹣a2≤0． 由题意得：x2﹣a2≤0． 故答案是：x2﹣a2≤0． 解决本题的关键是理解“不是正数”用数学符号应表示为：“≤0”． ．答案：﹣1＜k≤3． 根据题意，得﹣1＜k≤3． 故填﹣1＜k≤3． 此题考查了不等式的定义，解题时要读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式不大于意思是小于或等于以及大于的意思． ．答案：．①设时速为a千米/时，则a≥50； ②设车高为bm，则b≤3.5； ③设车宽为xm，则x≤3； ④设车重为yt，则y≤10． 先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车