匹配傅里叶变换.ppt

* 一个有限时段信号f(t)的傅里叶变换可表示为 傅里叶，1768－1830 其中 f(t) 为连续非周期信号且满足狄里赫利条件。 若f(t)是具有一系列 形式的一般频率信号所组成,则式(1)可很好地分析各个信号。当多个线性调频信号时,式(1)的分析效果不很理想,信号能量分布在一定带宽中,带宽内的噪声易干扰线性调频信号的检测和分辨,不同信号间易相互混迭,这是傅里叶变换所不能解决的问题,但匹配傅里叶变换可较好地解决这个问题。 匹配傅里叶变换 匹配傅里叶变换的一般形式为 式中 为t的函数。可以是多项式,每一项的指数可以是整数,也可以是分数,但其导数在（0，T）区间内必须一致大于零或小于零,即它必须是单调递增或单调递减函数,且应与被匹配信号具有类似的形式,只有这样才能达到匹配的效果。 具体地说,对一个线性调频信号 。其中,a为其幅度; 为线性调频信号的起始频率; 为线性调频信号的调频频率; 为线性调频信号的初相,可取 ,则其匹配傅里叶变换为 匹配傅里叶变换 也可写成 一般,式(3)称为信号的二阶匹配傅里叶变换,表示在不同基条件下信号的匹配傅里叶变换;式(4)称为信号的二步匹配傅里叶变换,表示在不同频率补偿条件下信号的匹配傅里叶变换。 匹配傅里叶变换的特点 相对于一般傅里叶变换来说,匹配傅里叶变换的不同在于:它使用了 ,这样经过匹配傅里叶变换后,信号的能量在特定的频率点得到集中,而在其他频率点能量较低,在其频谱上表现为在特定频率点出现尖峰,如对上面的线性调频信号f(t)来说,当取 ,经过匹配傅里叶变换后的频谱会在 、 处出现尖峰。由于噪声的频谱分布在很宽的频率范围,因此在这一过程中大部分噪声被抑制掉了,从而使信噪比得到改善。这一特性在分析非平稳信号时,比普通傅里叶变换有很大优势。 1 对线性调频信号检测和参数估计 2 3 检测动目标 噪声抑制 匹配傅里叶变换的应用 1 对线性调频信号检测和参数估计 匹配傅里叶变换的应用 对离散匹配傅里叶变换谱,在对应信号的位置 ,信号能量发生聚集,谱线上表现为尖峰。在匹配傅里叶变换谱上进行二维有哪些信誉好的足球投注网站,尖峰坐标 即为该线性调频信号的起始频率 和调频率 。在匹配傅里叶谱的尖峰处,尖峰幅度 等于信号幅度a,尖峰相位等于线性调频信号的初相 。这些特点可用来检测线性调频信号参数。 2 检测动目标 匹配傅里叶变换的应用 f(t)=exp(j2(50t+30t2+0.1))+exp(j2π(50t+35t2+0.3))时,并在信号中加入了高斯白噪声,信噪比SNR=-18.2 dB,经匹配傅里叶变换后的频谱如图7所示。可见当信噪比为-18.2 dB时,匹配傅里叶变换仍可以很好地检测到各个分量的调频率,这个特性可用于检测不同加速度的运动目标。 图1　双线性调频信号的匹配傅里叶变换谱 *