近十年历届福州市中考数学真题压轴题课件.doc

福州市中考数学压轴题 1.例：(2001)如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点是函数的图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。 （1）求B点坐标和的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）写出S关于的函数关系式。 2.例：（2001年福州）如图，已知：中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ//AB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上。 （1）当的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长； （2）当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长； （3）试问：在AB上是否存在点M，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。 3.例：（2002年福州）如图：已知△ABC中，AB＝4，D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC于E，连结CD．设S△ABC＝S，S△DEC＝S1 （1）当D为AB中点时，求Sl：S的值； （2）若AD＝x，=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围， （3）是否存在点D，使得SlS成立?若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由． 4.例：（2002年福州）已知：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A0，0，Bm，0，D0，4，其中m≠0． 1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标(用含m的代数式表示)； 2）若一次函数y=kx－1的图像J把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式用含m的代数式表示； 3）在2）的前提下，l又与半径为1的⊙M相切，且点M0，1，求此时矩形ABCD的中心P点的坐标. 例：（2003年福州）已知：如图8，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q．设BP＝x，AQ＝y． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合； （3）当线段 PE、FQ相交时，写出线段 PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程）．例：（2003年福州）已知：如图9，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x＝m（m＞1）与x轴交于点D． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）在直线x＝m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由． 例：（2004年福州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且，在中作正方形，使边在AF上，其余两个顶点、分别在EF和AE上。 （1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）； （2）求AF的长及正方形的边长； （3）在（2）的条件下，取出，将沿直线、沿直线分别向正方形内折叠，求小正方形未被两个折叠三角覆盖的四边形面积。 例：（2004年福州）的顶点为A，直线：与 轴的交点为B，其中。 （1）写出抛物线对称轴及顶点A的坐标（用含的代数式表示）； （2）证明点A在直线上，并求出的度数； （3） 动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与 全等？若存在，求出的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由。 例：（200年福州）例：（200年福州）例：（200年福州） 移动.设OC=x,OA=3 (1)当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是 ； 此时直线CD对应的函数关系式是 ； (2)当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的 函数关系式； (3)当正方形有顶点恰好落在AB上时．求正方形与扇形 不重合的面积. 例：（200年福州）y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0),当|a1|=|a2|ABM,A(- l,O)，B(1,0)．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母) (1)若已知M(0,1)，△ABM≌△ABN(10-l)．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线； (2)在图10-2中，以A、B、M三点为顶