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原创新课堂2017春八年级数学下册专题课堂三平行四边形的判定与性质的综合应用习题课件
* 专题课堂(三) 平行四边形的判定与性质的综合应用 第18章 平行四边形 1．(2016·益阳)如图，在?ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE.求证：AF＝CE. 易证△ABE≌△CDF(AAS)， ∴AE＝CF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE 2．(2016·桂林)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连结BE，DF. (1)根据题意，补全图形； (2)求证：BE＝DF. 3．(2016·凉山州)如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由． AE綊CF.理由：易证△OAF≌△OCE(ASA)，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE綊CF 5．(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF. ∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴BE＝CF 6．(2016·鄂州)如图，?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N. (1)求证：四边形CMAN是平行四边形； (2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长． *
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