图形与运动一.ppt

小 学 数 学 总 复 习 【人教版数学·六年级下】 图形与变换 图 形 与 变 换 这两个图形是什么图形? 轴对称图形 轴对称图形 旋转 放大（缩小） 这个图形的制作采用了哪些技巧? 平移 A→ B ：向右平移5格 B→ C ：向右平移5格，逆时针旋转90o。 C→ D ：向右平移5格，逆时针旋转90o。 图形变换： 平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变换的方式。 几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。 能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。 能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。 图形变换： 变换 全等变换 相似变换 平移变换 旋转变换 轴对称变换 图形的放大 图形的缩小 （形状不变， 大小改变。） （形状不变， 大小不变。） 图形变换： 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。 在方格子上平移图形要把握两点： 一是移动的方向，二是移动的距离。 一、平移 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。 在方格子上画旋转图形时要把握住两点： 一是中心点，二是旋转的方向和角度。 图形变换： 二、旋转 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。 图形变换： 三、轴对称 图形 对称轴数量 图形 对称轴数量 线段 1条 等腰梯形 1条 角 1条 圆 无数条 等腰三角形 1条 环形 无数条 等边三角形 3条 扇形 1条 长方形 2条 半圆 1条 正方形 4条 菱形 2条 常见轴对称图形的对称轴数量 按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。 图形变换： 四、图形的放大和缩小 图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。 相同点 不同点 1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。 比值大于1（如2:1），表示图形放大到原来的2倍。 比值小于1（如1:3），表示图形缩小到原来的3倍。 图形的放大与缩小的区别与联系 练 习 二 十 3 2 3