圆柱和圆锥体积提高.doc

圆柱和圆锥的体积提高 【知识梳理】 （一）圆柱 圆柱有两个底，底面是圆形，有无数条高。侧面展开图是一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 圆柱侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积 圆柱体积＝底面积×高 圆柱底面积＝体积÷高 圆柱的高＝体积÷底面积 （二）圆锥 圆锥有一个底面，侧面展开图是一个扇形，顶点叫底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。 圆锥的体积＝底面积×高÷3 圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积 底面积＝圆锥的体积×3÷圆锥的高 【例题精讲】 例1、在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆柱形钢块完全浸于水中，取出钢块后，缸里的水下降1.5厘米，钢块的体积是多少？钢块的高是多少厘米？ 迁移：如果这是一个圆锥形钢块，又该怎么解决？ 例2、一个圆柱的底面半径是6厘米，体积是1130.4立方厘米，一个圆锥与它的体积相等，底面积也相等。这个圆锥高多少厘米？ 例3、一个圆柱侧面展开后是一个正方形，如果高减少2厘米，那么表面积比原来减少62.8平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 例4、把一块长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝块和一个底面直径6厘米、高24厘米的圆柱形铝块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥体铝块，这个圆锥体铝块高多少厘米？ 【知识运用】 一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 一个圆柱体的高是10厘米，如果高减少3厘米，那么表面积比原来减少94.2平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3厘米，钢材长多少厘米？ 把一块长19厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体铝块和一个棱长为7厘米的正方体铝块熔铸成一个底面周长为31.4厘米的圆柱形铝块。圆柱形铝块的高是多少厘米？ 王师傅把一个长8厘米、宽6厘米、高12厘米的长方体木模，加工成一个体积最大的圆柱体木模。这个木模的体积是多少立方厘米？ 一个圆锥体钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯熔铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，那么熔铸后的圆柱形钢坯的高应是多少厘米？ 圆柱与圆锥二 圆柱、圆锥的体积 【知识梳理】 1、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，即V＝sh （进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。） 2、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V＝sh （测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。） 3、体积公式推导过程： 把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样），根据长方体体积公式：底面 积乘高，推导出圆柱体积＝底面积乘高。 4、通过实验证明，等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一，所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一 【典型例题】 例1、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶 中后，水桶中的水面升高了多少厘米？ 　 例题2 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 【模拟试题】 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ ????????????????????????? 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短