重复测量方差分析讲义丁宁课件.ppt

方差分析 单因素方差设计只涉及一个处理因素该因素至少有两个水平 有两水平时：称为两样本均数比较（t检验） 两水平以上：称多个样本均数比较的方差分析 例如：有4个样本均数 完全随机设计 如：比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响，处理因素是饲料，有4个水平（不同饲料）。 完全随机设计是将n个小鼠随机分为4组。 重复测量设计 一、重复测量资料的数据特征 是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，即不同时间重复测量次数p≥3时，称为重复测量设计或重复测量数据。 同一观察单位具有多个观察值，而这些观察值来自同一受试对象的不同时点（部位等）,这类数据间往往有相关性存在，违背了随机设计资料的方差分析要求满足数据独立性的基本条件。 重复测量资料分类（repeated measurement data） ● 单变量重复测量方差分析：指同一组内（或接受同一种处理）的多个受试者，在多个时间点上的反应变量所作的测量，又称为单变量重复测量。 ● 多变量重复测量方差分析：指将受试者按处理的不同水平分为几个组，对这些组内的每一受试者，都在不同时间点对他们的反应变量进行测量。 重复测量资料分析的前提条件 * 重复测量资料的方差分析 （ANOVA of repeated measurement data） Reporter: Ding Ning and Wang Yue Date: * 单因素：完全随机设计 两因素：随机区组设计 多因素：？？？ 重复测量设计 单组 多组 多重比较时有特定的方法，不能用两样本均数直接比较，此时容易加大Ⅰ类错误（把本无差别的两个总体判为有差别）的概率。 如果用 t 检验每次比较选α＝0.05， 不犯Ⅰ错误的概率1－α 6次不犯Ⅰ错误（ 1－α）6 总的水准：1－( 1－α)6＝ 1－( 1－0.05)6=0.26 比0.05大多了，而且比较的次数越多犯Ⅰ错误的概率越大！这样就把无差别的结果判为有差别。 所以多组间比较不能用t 检验，可以用方差分析。 应用条件 1. 各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布。 2. 相互比较的各样本的总体方差相等，具有方差齐性。 测 量 时 间 点 受试者 1 2 … p 1 y11 y12 … y1p 2 y21 y22 … y2p : n yn1 yn2 … y n p 使用一般的方差分析，就不能充分揭示出内在的特点，有时甚至会得出错误结论。怎么办？ 需使用重复测量的方差分析。 组间效应对比 （2个处理因素对比） 组内效应对比 （6个时间水平比较） 变异分解示例 g个处理因素，g=2 n个对象，n=7 m个时间因素，m=6 重复测量资料的方差分析总体思想 总变异 组间变异(between subjects) （与处理因素有关的变异） 组内变异(within subjects) （与重复测量有关的变异） 1. 测量时间之间的差异 2. 处理因素与测量时间之间的交互作用 3. 组内误差 1. 处理组之间的变异 2. 观察对象个体间变异 重复测量方差分析的优点： 1、自身对照，减少样本量 2、自身对照，控制个体变异 3、降低非实验因素（干扰因素） 缺点： 1、滞留效应（Carry over effect） 2、潜隐效应（Latent effect） 3、学习效应（Learning effect） Therapy (monthly) Mini SE (%) 40 50 60 70 80 P=0.174 P=0.075 P=0.001 P=0.003 P=0.002 P=0.175 Main effects within-subjects: F=9.028, P=0.001; Crossover effect: F=1.020, P=0.416 Main effects within-subjects: Device on: F=5.219, P=0.002; device off: F=4.761, P=0.003 Main compare effect (Main effect between-subjects): F=1.008, P=0.339 Note: 1. Device off compared with device on night for every month: paired t or t’ test 2. *: P0.05, Co