重庆理工大学14电磁感应2(自感互感、磁场能量)课件.ppt

§14-3 自感和互感 一、自感 1．当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势。 这种因线圈中电流变化而在线圈自身所引起的感应现象叫做自感现象，所产生的电动势叫做自感电动势。 2．通过线圈的磁通匝链数与线圈中电流强度成正比 （ ， ） L为比例系数，与电流无关，仅与线圈大小、 几何形状、磁介质等性质有关，称为自感系数。 负号表示自感电动势总是阻碍电流的变化 (1)两种定义：自感等于线圈中电流强度为1时通过线圈的磁通匝链数的大小；等于线圈中电流强度的变化率为1时线圈中产生的感应电动势的大小。 (2)单位： ， (3)一般取电流方向为回路绕行方向 电流增大时， ， ，即 与电流反 向，阻碍电流增大； 电流减小时， ， ，即 与电流同 向，阻碍电流减小 练习2．有两根半径均为a的平行长直导线，它们中心距离为d，求长为 的一对导线的自感。（导线内部的磁通量忽略不计） 解：两平行长直导线可看作无限长但宽为d的矩形回路的一部分 两导线间任一点P处的磁感强度为： （r为P点到一条导线中心的距离） 穿过长为 、宽为d的矩形回路的磁通量为： 练习3．如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈 和 ，每个线圈的自感均为L，求：(1) 和 相接时， 和 间的自感；(2) 和 相接时， 和 间的自感 。 解：设每一组载流线圈单独存在时穿过自身回路的磁通量为 (1)当 和 相接时， 和 线圈中电流流向相反，通过回路的磁通量也相反，故穿过大回路的总磁通量为 故 (2)当 和 相接时， 和 线圈中电流流向相同，通过回路的磁通量也相同，故穿过大回路的总磁通量为 故 3．应用 自感现象可稳定电流，与电容器构成谐振电路 有大自感线圈的电路断开时，会产生电弧，烧坏电闸开关 *日光灯的启动 二、互感 1．两个相邻线圈，当线圈1中的电流变化时所激发的变化磁场，会在线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流变化时， 也会在线圈1中产生感应电动势。 这种现象称为互感现象， 所产生的感应电动势称为 互感电动势。 2．设线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通匝链数为 ，与线圈1中的电流强度 成正比 同理，线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通匝链数为 其中， 、 为比例系数， 由线圈的几何形状、大小、 匝数、磁介质以及线圈之间 的相对位置所决定，而与电流无关（铁磁质除外）。 、 称为互感系数，反映了两个线圈磁场的相互影响程度 (1)理论和实验都证明 (2)两种定义：互感系数在数值上等于一个线圈电流为1时产生的磁场通过另一个线圈的磁通匝链数；等于一个线圈中电流强度变化率为1时在另一个线圈中产生的感应电动势。 (3)单位：H 练习：如图所示，面积为 、匝数为 的小圆形线圈，放在半径为 、匝数为 的大圆形线圈的圆心处，两线圈同心且共面。设小线圈内各点的磁感强度可看作是相同的。求其互感。 解：大线圈在圆心处的磁感强度为： 通过小线圈的磁通匝链数为： §14-4 磁场的能量、能量密度 一、自感磁能 如图，开关闭合后，电流由0增大，最后达到稳定状态I。设这段时间为0到t。由全电流欧姆定律，有： 式子左端为电源提供的能量，式子右端第一项为电阻上的焦尔热，式子右端第二项为电源克服自感电动势所作的功，并且以磁能的形式储存在线圈内。 自感磁能：一个自感系数为L的线圈中建立起强度为I的电流时，线圈所储存的能量。 如图，当开关打开时，电流由I减小到0。设这段时间为0到t。这段时间内，线圈充当电源，有： 即自感电动势做正功，把储存的磁能释放出来，转化成焦耳热。 二、磁场的能量与能量密度 以长直螺线管为例 其自感为 自感磁能为 又 ， 磁场能量密度：单位体积内的磁场能量 在磁场不均匀的普遍情况下 上式适用于任何磁场 练习：一无限长直导线，截面各处的电流密度