重庆理工大学12稳恒磁场1(毕萨定律、高斯定理、环路定理)课件.ppt

已知：I 、N、R1、R2 N——导线总匝数 分析对称性 磁感线分布如图 作积分回路如图 方向 右手螺旋 r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 例3. 环形载流螺线管 的磁场分布 . . B r O 计算环流 利用安培环路定理求 r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 已知：电流线密度为j 分析对称性 磁感线如图 作积分回路如图 ab、cd与导体板等距 . . . . . . . . . 例4. 无限大载流导体薄板 的磁场分布 计算环流 板上下两侧为均匀磁场 利用安培环路定理求 . . . . . . . . . 讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。 已知：电流线密度为j . . . . . . . . . (1)若 即无限长的螺线管， 则有 无限长螺线管内部空间里的磁场都是均匀磁场 (2)半无限长螺线管， 、 或 、 (3)螺线管内磁感强度方向与电流绕向成右手螺 旋关系 练习2、如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I。求在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度。 解：如图，以点P为原点建立坐标轴，则线电流 在点P的磁感强度为： 点P的磁感强度为： 方向垂直纸面向里 三、磁偶极矩 设有一平面圆电流，面积为S，电流为I， 为圆电流平面的单位法向矢量，并且 与电流流向满足右手螺旋法则。定义圆电流的磁偶极矩 为： (1)上式对任何形状的载流线圈 都适用 (2)当圆电流面积很小，或场点 距圆电流很远时，可以把圆 电流叫做磁偶极子 平面载流线圈 m I 例、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转。 求圆心处的 及其磁矩 解： 带电体转动，形成电流。 例4、均匀带电圆盘 已知：q、R、 圆盘绕轴线匀速旋转。 解： 如图取半径为r,宽为dr的环带。 q R r 求圆心处的 及圆盘的磁矩 元电流 其中 q R r 线圈磁矩 如图取微元 方向： 四、运动电荷的磁场 I S 电流 电荷定向运动 电流元 载流子总数 其中 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的磁场 §12-3 磁场的高斯定理 一、磁感线 1．用磁感线来描述磁场的分布 磁感线上每一点的切线方向与该点的磁感强度矢量的方向一致，磁感线的疏密表示该点磁感强度的大小 且有磁感线数密度 I 无限长直线电流的磁感线 I 圆电流的磁感线 通电螺线管的磁感线 I I 磁棒的磁感线与长直螺线管的磁感线相同，因此常把长直螺线管等同于磁棒，并标出N、S磁极 2．实验方法显示磁感线 把一块玻璃板水平放置在有磁场的空间里，上面洒上铁屑，轻轻敲动玻璃板，铁屑就会沿磁感线排列。 I I 3．性质： (1)磁感线都是闭合曲线或两头伸向无穷远（与电场线不同）； 如：在磁棒内部磁感线的方向为从S极到N极 (2)闭合的磁感线和载流回路相互套连在一起； (3)磁感线和电流的方向服从右手定则：若以右手伸直的拇指代表电流方向，则弯曲的四指沿磁感线方向；若弯曲的四指沿电流方向，则拇指指向磁感线方向 I S N I S N I 二、磁通量—穿过磁场中任一曲面的磁感线的条数 穿入为负、穿出为正 单位：韦伯(Wb)， 例：如图所示，载流长直导线的电流为I，求通过矩形面积的磁通量 解：取面元 如图，设面元到直导线的距离为 通过面元的磁通量为： 矩形面积的磁通量为： 三、磁场的高斯定理 由磁感线的性质，磁感线是闭合曲线，从一个闭合曲面的某处穿进的磁感线一定会从另一处穿出，因此有：通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零 说明磁场是无源场 §12-4 安培环路定理 一、安培环路定理 表述：磁感强度沿任何闭合环路 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的 倍 其中电流 的正负规定如下：当穿过环路 的电流方向与环路的环绕方向服从右手定则