简单的轴对称图形3.pptVIP

* 编辑此外添加标题文本 学 习 目 标 弄清几种简单的轴对称图形； 从轴对称图形的学习中，逐步学会用对称的思想 探究几何图形。 继续用翻折与叠合的方法找寻对称轴，并由此看出 几种简单的轴对称图形的性质； 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 2 做一做 想一想做一做 p192 1、线段是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴吗？ A B O C B C A O 1、线段是轴对称图形。 A B A B 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2、线段的对称轴过线段AB的 点, 中 O 线段的对称轴与线段AB 。 （位置关系） 垂直 线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。 你能给线段的对称轴另一个名称？ 线段的垂直平分线 1、定义：垂直并且平分一条 线段的直线称为这条线段的垂直平 分线，或中垂线。 A B O C B C A O 2、性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 CA=CB 做一做 （1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ， 沿角的两边剪下,将这个角对折,使角的两边重合。 做一做 p191 （2） 在折痕(即角平分线) 上任意取一点C; (3) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， 其中点D是折痕与OA 的交点， 即垂足。 (4) 将纸打开， 新的折痕 与OB 的交点为 E 。 A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B A B B D B C E 想一想 A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C （1）角是轴对称图形吗？ 角是轴对称图形， 如果是，请找出它的 对称轴； 角的对称轴是 角的平分线所在的直线。 角平分线的性质 B A B B D （2）在上述的操作过程中， 你发现了哪些线段相等？ 说说你的理由。 CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 B C E 在折痕上另取一点， 再试一试。 随堂练习 随 练习 p193 1、如图，在Rt△ABC 中， 做完本题后，你对角平分线（垂直平分线） 又增加了什么认识? 思考 角平分线与垂直平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。 A B C BD是∠B 的平分线 ， DE⊥AB，垂足为E， E DE与DC 相等吗？ D 答： DE=DC。 ∵ DC⊥BC，垂足为C， ∵ DE⊥BA，垂足为E， BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=DC 为什么？ 接拓展练习 （角平分线上的点到角两边的距离相等） 感悟与反思 角的平分线的性质—— 线段与角是轴对称图形； 线段的垂直平分线的性质—— 线段的对称轴是 线段的垂直平分线； 角的对称轴是 角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线与线段的 垂直平分线的性质，为 我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。 P193页—— 1、 2、3。 作 业 7.2 拓展练习 拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。 A C B D E 解：∵ AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E， ∴ EB=EA ， DB=DA , ∵ AD平分∠BAC ， DC⊥AC、 DE⊥AB， ∴ DC=DE 。 在Rt△AED和Rt△ACD中 AD＝AD DE＝DC ∴ Rt△AED≌Rt△ACD ∴AC＝AE ∴AC＝AE=BE E D B C A 解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ， ∴EC =EB ∴△BCE 的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长． 拓展练习 拓展练习 6 E D =6 (线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动， 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，