量子力学基础(PPT)课件.ppt

第八章 量子力学基础 The Basis of Quantum Mechanics 引 言 Introduction 从经典力学到量子力学 量子力学的实验基础 微观粒子运动的基本特征 1.波粒二象性 微观粒子既具有粒子性，又具有波动性。 作为粒子性，粒子有动量p及能量E 对于光子， 8.1 量子力学的基本假设 The Postulates of Quantum Mechanics 8.2 势箱中粒子的薛定谔方程求解 The Schrodinger E Equation of Particals 8.3 一维谐振子 The One-Dimensional Harmonic Oscillator 振动波函数 解一维谐振子的薛定谔方程可得振动波函数 8.4 二体刚性转子 Rotational Partical of Two Bodies 转动波函数(球谐波函数) 8.5 类氢离子及多电子原子的结构 Similar Hydrogen Atoms and the Structure of Polyelectron Atoms 利用光子学说，可以解释光电效应：当光照射到金属表面时，每一个光子击出一个电子，但由于电子从金属表面逸出需要一个确定的最低能量，因此光的频率必须大于一最低频率，即临阈频率。光子能量必须超过这一最低能量。频率越高，光子能量越高，击出的电子动能也就越大。至于光的强度，是光子数量多少的反映，只能影响击出电子的数目，而不能改变电子的动能。 但是，与光的传播有关的各种现象如衍射、干涉、偏振等，仍必须应用光的波动说。实际上，这正是光的最重要的特点，即光具有粒子与波动的二象性，光的本性是不连续的粒子性与连续的波动性的统一。 元素的原子被火焰、电弧等激发时，能受激而发光，形成光源。将它的辐射线通过狭缝或棱镜，可以分解为许多不连续的明亮的线条，称为原子光谱。元素不同，光谱也不同，原子光谱是原子结构的反映。氢原子光谱如图9－7所示：都是一些不连续的谱线。氢原子光谱的谱线遵循经验公式： 式中：恚1／耄 恚c为波数，是在波的传播方向上单位长度内波的数目； RH－里德堡常数。 n1、n2皆为正整数，且n2＞n1。 n1=1，黎曼（赖曼Lyman）线系； n1=2，巴尔末（Balmer）线系； n1=3，巴新（Paschen）线系。 m0为静止质量，粒子能量由静止质能m0c2和动能m02/2两部分构成。粒子间相互碰撞遵守动量守恒和能量害守恒定律。当这一束粒子流遇到光栅时，就产生衍射现象，表现为有一定波长与一定频率的波动，即物质波。波长和频率是波动的特征。具有一定波长和频率的波称为简谐波。沿x轴传播的平面简谐波函数为： 上式兼顾了粒子性和波动性。它代表了一个所含粒子有一定动量p和一定能量E的粒子流，其相应物质波的波动强度随空间位置r和时间t的变化。波函数匕盼镏什ǖ牟ǔぁ⑵德屎拖辔唬从沉瞬ǘ奶匦浴 电子衍射现象，就是由于不同平面点阵反射的电子具有光程差，产生相位的判别而引起的。当波程差为波长的整数倍时，相互得到加强；而波程差为波长的半整数倍时，相互抵消。 驻波的形成如图所示，设有两列波在y轴上传播，它们有相同的振幅，频率和振动方向。一列波沿正y方向传播，一列沿负y方向传播。我们选取两列波完全便合的时刻开始计时；把y轴的坐标设在此时刻的两列波的波谷处。图中实线为合成的驻波。在t=0时，每个质点的合振动的位移，是每个质点的分振动的位移之和，这时两列波在各处都是重迭在一起的。然后两列波分开，每个质点的合位移都变小。经过四分之一周期，在t=T/4时，两列波各自分别向右向左移动/4的距离，两列波对质点引起相位相反的振动，所以合成波上各点的位移超导都等于零。驻波成为直线状。然后每个质点的合位移增大。再以T/4的时间，即t=T/2时，两列波又重迭在一起，每个质点的合位移变为最大。如此继续进行。 严格地讲，驻波并不是振动的传播，而是某一有限的区域的介质中各质点都在作稳定的振动。振幅最大的地方叫做波腹，那些不振动的点叫做节点（波节）。 （2）R2－r 图： 与R－r 图相似，但R2 均为正值。 （3）D－r 图： D＝r2R2 称径向分布函数，表示概率密度沿径向r 的分布； 曲线最高点的位置是D最大的球壳，曲线高峰的个数为n-l; 在两个高峰之间函数有一个零点，以零点的r为半径可作一 球面，在此球面上电子云密度为零，称为节面，节面个数为n-l-1,例如： 3s有3-0-1=2个节面， 3p有3-1-1=1个节面。 2.角度分布图 ()()是角度部分,