大数据时代的数据挖掘与商务智能(三).ppt

季节指数的理解 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系 如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高于总平均值 如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于总平均值 如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序列没有明显的季节效应 * 季节指数的计算 * 季节指数图 * 综合分析 常用综合分析模型 加法模型 乘法模型 混合模型 * 示例 对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列进行确定性时序分析。 * (1)绘制时序图 * (2)选择拟合模型 长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列，因而尝试使用混合模型（b）拟合该序列的发展 * (3)计算季节指数 * 月份 季节指数 月份 季节指数 1 0.982 7 0.929 2 0.943 8 0.940 3 0.920 9 1.001 4 0.911 10 1.054 5 0.925 11 1.100 6 0.951 12 1.335 季节指数图 * 季节调整后的序列图 * (4)拟合长期趋势 * (5)残差检验 * 指数平滑法 * 指数平滑法 加权移动平均法 属于 只选择一个权数（最近时期观 测值的权数），其他时期数据值 的权数可以自动推算出来。 当观测值离预测时期越久远时， 权数变得越小 指数平滑法 * 指数平滑法模型： 式中Ft+1——t+1期时间序列的预测值； Yt——t期时间序列的实际值； Ft——t期时间序列的预测值； α——平滑常数（0≤α≤1）。 指数平滑法 * 2期的预测值： 3期预测值： 最后，将F3的表达式代入F4的表达式中，有 指数平滑法 * 因此，F4是前三个时间序列数值的加权平均数。Y1，Y2和Y3的系数或权数之和等于1。 由此可以得到一个结论，即任何预测值Ft+1是以前所有时间序列数值的加权平均数。 指数平滑法 * 指数 平滑法 特点 指数平滑法提供的预测值是以前所有预测值的加权平均数，但所有过去资料未必都需要保留，以用来计算下一个时期的预测值。 一旦选定平滑常数α，只需要二项的信息就可计算预测值。 对给定的α，我们只要知道t期时间序列的实际值和预测值，即Yt和Ft，就可计算t+1期的预测值。 示例 某一观察值序列最后4期的观察值为： 5，5.5，5.8，6.2 （1）使用4期移动平均法预测 。 （2）求在二期预测值 中 前面的系数等于多少？ * 示例 （1） （2） 在二期预测值中 前面的系数等于 * 利用趋势推测法进行预测 * 如何对拥有长期线性趋势的时间序列进行预测。 不稳定，随时间 呈现持续增加 或减少的形态 长期 线性 趋势 数列 趋势推测法可行 平滑法不合适 利用趋势推测法进行预测 * [例] 考虑一某超市过去10年的自行车销售量时间序列，资料见表11-1。注意，第1年销售了21600辆，第2年销售了22900辆，…，第10年（即最近一年）销售了31400辆。尽管图11-1显示在过去10年中销售量有上、下波动，但时间序列总的趋势是增长的或向上的。 利用趋势推测法进行预测 * 利用趋势推测法进行预测 * 图11-1 自行车销售时间序列的图形 利用趋势推测法进行预测 * 图11-2 用线性函数对自行车销售量的趋势描述 利用趋势推测法进行预测 * 被估计的销售量可表示为时间的函数，其表 达式如下： 线性趋势方程 上式中 Tt——t期时间序列的趋势值； b0——线性趋势的截距； b1——线性趋势的斜率； t ——时间。 [解析] 利用趋势推测法进行预测 * 其中: [解析(续)] 利用趋势推测法进行预测 * 式中 Tt——t期时间序列的值； n ——时期的个数； ——时间序列的平均值，即 —t的平均值，即 =∑t/n。 [解析(续)] 利用趋势推测法进行预测 * 根据计算b0和b1的关系式及表11-1的自行车销售量资料，我们有如下计算结果： [解析(续)] 利用趋势推测法进行预测 * 因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的 表达式为： Tt=20.4+1.1t [解析(续)] 拟合澳大利亚政府1981—1990年每季度的消费支出序列 * 线性拟合 模型 参数估计方法 最小二乘估计 参数估计值 * 拟合效果图 * 非线性拟合 使用场合 长期趋势呈现出非线形特征 参数估计指导思想 能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计 实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计 * 常用非线性模型 模型 变换