量子力学第一章课件.ppt

3. 电子在原子中的稳定轨道满足角动量L等于 的整数倍条件。 + - 设电子质量：m，带电量e。 力学方程： 量子化条件： 电子轨道半径： 玻尔半径： 电子在第n个轨道上的能量： 将“量子化条件”和“玻尔半径”代入能量式，得： 轨道能量： 基态能量： 各能级值： 各能态： 基态：n = 1，第一激发态：n = 2，第二激发态：n = 3 ，…… 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇开系 普芳德系 -13.58 -3.39 -1.51 -0.85 -0.54 0 En(eV) 1 2 3 5 4 氢原子能级图 与里德伯表达式比较： 电子从高能级向低能级跃迁时放频率： 理论值与实验值符合得非常好！ 4. 波尔量子论的局限性 4. 从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。 波尔量子论首次打开了认识原子结构的大门，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的问题也逐渐为人们所认识 1. 不能证明较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱； 2. 不能给出光谱的谱线强度（相对强度）； 3. Bohr 只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题； §4 微粒的波粒二象性  1923年，德布罗意第一次提出了实物粒子具有波动性观点，以后人们把这种波称为“德布罗意波”又称“物质波” 实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。如果用能量 ? 和动量 p 来表征实物粒子的粒子性，则可用频率? 和波长 ? 来表示实物粒子的波动性。 1.德布罗意波“物质波的假设 2.德布罗意关系式： 3. 物质波的实验验证 戴维孙、革末实验 镍晶体 电子枪 电子束 散射线 电子探测器 0° 15° 30° 45° 60° 75° ° 90° ° 50° 实验结果： 加速电压： 散射角： 电子束强度极大 入射电子束 散射电子束 晶体表面 如果实验结果是由于电子衍射产生的，则应满足关系式： 镍单晶原子间距： 取 ，k =1 设电子在加速电压作用下的动量为p，质量为m。 电子的德布罗意波长： 结论：电子的德布罗意波长的理论计算值与实验值相吻合。 汤姆逊电子衍射实验（1927） 电子束 金箔 屏 电子枪 600eV的电子束穿过铝箔形成的电子衍射花样。 例. 计算25℃时，慢中子的德布罗意波长。 解 量子力学 参考书: 曾谨言 《量子力学》卷I Griffiths 《量子力学概论》 谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物理学家。 ——玻尔 前 言 19世纪末，英国著名物理学家W．汤姆生（即开尔文）在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。 但他在展望20世纪物理学前景时，认为物理学“美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了”。 第一朵乌云，主要是指A．迈克尔孙实验结果和以太漂移说相矛盾；第二朵乌云，主要是黑体辐射理论出现的“紫外灾难”。 第一章 绪论 §1 经典物理学的困难 §2 光的波粒二象性 §3 原子结构的玻尔理论 §4 微粒的波粒二象性 §1 经典物理学的困难 (2)光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来，麦克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。 (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面 (1)应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。 （二）经典物理学的困难 但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。 黑体辐射问题 光电效应 氢原子光谱 §2 光的波粒二象性 在各种温度下，任何物体都能辐射和吸收电磁波。 黑体：能全部吸收辐射到其上的电磁波 空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射 1、黑体辐射 固体在温度升高时颜色的变化 1400 K 800 K 1000 K 1200 K 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关 能量密度 ? (10－6 m) 0 5 10 黑体辐射实验曲线 在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线： ? (10－6 m) 能量密度 4 0 1