量子力学磁矩的含义课件.doc

量子力学磁矩的含义 ——关于力矩、电矩、磁矩、角动量概念之分析 司 今 （广州毅昌科技研究院 广州 510663 E-mail:jiewaimuyu@126.com） 摘 要 ：物质自旋或旋转运动都离不开力矩概念，本文从力矩概念出发，依据力产生的形式不同来分析电矩、线圈磁矩、线圈内粒子磁矩，量子力学磁矩、角动量等概念与力矩概念的异同。通过分析得出：力矩、电矩、磁矩在数学表达形式上相同，但本质涵义不同，并给出力矩、电矩、磁矩、角动量的数学关系式：，从而理清了量子力学磁矩的真正物理含义。 关键词：自旋、力矩、电矩、磁矩、角动量、安培力、洛伦兹力、自旋磁荷力 中图分类号： 0441 文献标识码：A 0 引言 物体自旋或旋转运动的描述都离不开力矩概念，由力矩出发，依据力产生的形式不同，在经典电磁学中才延伸出电矩、磁矩等概念。 磁矩是量子力学中极为重要的概念之一，但人们对它的理解却是一头雾水，因为它从经典电磁学中移植过去时，不但没有作任何说明，且它的植入与运用都存在模糊和混乱不清的情况，因此，要想真正理解量子力学，必须先从认识和理解磁矩含义开始，才能看清量子力学自旋磁矩的本质，才能真正理解量子力学所揭示的微观世界物质运动的本质。 本文正是从牛顿力学力矩概念出发，剖析电磁学与量子力学中磁矩概念的异同，以找出量子力学磁矩的真正物理含义。 1 力矩 力矩是作用在物体上的外力与其作用点到该物体转动轴轴心或转动质心的距离之积，即。力矩可分为单力矩（图-1）、双力矩(力偶矩，图-2)和多力矩。力矩产生的条件是： （1）、固定中心点O；（2）、刚体连接杆R；（3）、外力F；（4）、外力作用点A（B）；（5）、O、R、A(B)共线；（6）、O、R、A(B)、F共面（旋转面），且。 力矩概念是与物体受外力产生旋转相联系的，它是物体旋转或自旋运动变化所必须具备的外部条件。 2 电偶极子力矩与电矩 静电学有关电偶极子在均匀电场中所受力矩的论述如下： “以表示均匀电场的强度，表示从到的矢量，和间夹角（见图1-19）。根据场强的定义，正负电荷所受的力分别为，且它们大小相等，方向相反，合力为0.然而、的作用线不同，二者组成一个力偶。它们对于的力臂都是 ，对于中心点，力矩的方向也相同，因而总力矩为 . 这公式表明，当与垂直时（）,力矩最大；当与平行时（或）,力矩为0。力矩的作用总是使转向场强 的方向。用矢量表示，上式可写成: . 与电偶极子本身有关的量与又一次以它们的乘积，即电偶极矩的形式出现。这样，电偶极子所受力矩的公式可写为。”[1] 上述可见：电偶极子首先被看作是静态的电荷粒子，这种静态是指没有考虑它的平动和自旋性，当给它们施加均匀电场时，偶极子会产生静电场力而形成力偶矩。电矩的本质就是电偶极子力偶矩与均匀电场之比，即，它是力矩概念的延伸。 3、载流线圈力矩与磁矩 3.1 载流线圈力矩与磁矩 电磁学里磁矩概念是依据载流线圈在磁场中受安培力作用而使线圈绕固定轴转动的磁力偶矩大小定义出来的，也是力矩概念的延伸。 如图-4、5所示，单根载流线圈在磁场中的安培力是,安培力对线圈一边产生的磁力矩是,其中是线圈平面面积，由此定义出载流线圈平面的磁矩是。线圈单边与转动轴组成的面积（的面积）上的磁矩就是。对于多根导线组成的载流线圈而言，线圈面积的磁矩就可定义为，单边面积磁矩就是。 3.2 载流线圈内带电粒子的力矩、磁矩及洛伦兹运动势能 洛伦兹运动是指运动电荷在进入磁场中其运动方向会发生偏转的现象，使运动电荷发生偏转的力称为洛伦兹力，且有。 洛伦兹力是安培力的微观表现，即安培力与洛伦兹力本质上是同一种力，都是运动电荷在磁场中作洛伦兹运动所表现的洛伦兹力；如图-6示，在均匀磁场内，将载流线圈的安培力与正电荷的洛伦兹力绘在同一图中就可以看出这一结论的正确性，但要注意：线圈平面、线 圈旋转平面、正电荷洛伦兹运动平面是不同的，三者有垂直关系，如图-7示，洛伦兹力方向与线圈平面垂直，与线圈旋转平面共面、与线圈转动半径垂直，与洛伦兹运动平面共面、与洛伦兹圆周运动半径共线。 在电偶极子的电矩概念中，将电荷看作是带一定电量的静态粒子。由此联想到线圈中带电粒子的磁矩，我们也可以将线圈内运动电荷看作是带有一定磁量的动态粒子，称作磁荷，将它的磁荷量定义为，又因粒子表现出电性，它在线圈中运动时，要受磁场力影响，这个力与乘积就是它随线圈转动轴转动的力矩，即。因而，单个磁荷在线圈内随线圈转动轴转动平面上的磁矩就可定义为。因电矩是由二个带电粒子产生偶极矩定义出来的，线圈磁矩也是从安培力偶矩定义出来的，那么我们也可以将线圈转动平面上