量子力学基础和原子结构课件.doc

量子力学基础和原子结构 §1-1量子力学建立的实验和理论背景 黑体辐射问题：黑体可以吸收全部外来辐射。黑体受热会辐射能量。若以E(表示黑体辐射的能量，E(d(表示频率在(到v+d(范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。以E(对(作图，得到能量分布曲线。从经典物理推出的公式无法解释黑体辐射的能量分布曲线：1)从粒子角度，由经典热力学得到维恩公式，只适用于高频范围；2)从波动角度，由经典电动力学和统计物理理论得到瑞利-金斯公式，只适用于低频范围。 普朗克的量子假说：普朗克首先提出一个经验公式，和实验结果一致。在寻求理论上的解释时，发现经典物理学是无法解决这个问题。要使新的公式成立，必须假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。而经典物理认为一切自然的过程都是连续不断的。  = 1 \* GB3 ①假设黑体内的分子、原子以不同的频率做简谐振动，这种做简谐振动的分子、原子称为谐振子。  = 2 \* GB3 ②对于振动频率为(0的谐振子，能量具有最小单位(0，该谐振子的能量E只能是(0的整数倍，而不能是其它值，即 E=n(0 n=1,2,3… (1-1-1) ③能量的最小单位(0称为能量子，或量子，它和振动频率(0有如下关系： (0=h(0 (1-1-2) 其中h为常数，大小为6.626×10-34J(s，称为普朗克常数， ④谐振子吸收或发射能量时，能量的变化为 (E=(E1-E2(=(n1(0-n2(0(=(n1-n2((0 (1-1-3) 即，能量的吸收和发射不是连续的，必须以量子的整数倍一份一份的进行。这种物理量的不连续变化称为量子化。 光电效应：光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属表面，称为光电子，由光电子组成的电流叫光电流。 光电效应的实验事实： ①对于特定的金属，电子是否逸出，决定于光的频率，与光的强度无关。即，入射光的频率(必须大于某个特定值(0，(0称为临阈频率。 ②对于((0的入射光，一经照射，电子立即逸出，没有时间上的延迟。即，没有能量的积累过程。  = 3 \* GB3 ③逸出电子的动能随光的频率而增加，与光的强度无关。  = 4 \* GB3 ④逸出电子的数量，决定于光的强度，与频率无关，即，光的强度越大，逸出的电子越多。 经典电磁理论的困难：光是波动，其能量由波的强度决定，光的强度越大，光电子的动能应越大；电子吸收光的能量是一个连续积累的过程，低强度的光长时间照射应该能使光电子逸出；频率是单位时间内的振动次数，频率越高，振动就越频繁，应该使更多的电子逸出。这些都和实验事实不符，无法解释光电效应。 爱因斯坦的光量子论：  = 1 \* GB3 ①光的能量是不连续的，最小的能量单位(0称为光量子，后称光子。光子的能量为 ，(是光的频率 (1-1-4) ②光是以光速c运动的光子流，光的强度正比于光子的密度，为单位体积内光子的数目。 ③根据质能方程E=mc2，光子具有运动质量， (1-1-5) 此外，根据相对论原理，有 其中，m0为静质量(速度υ为零时的质量)。光子的速度υ=c，所以静质量m0为0，即光子没有静止质量。 ④光子有动量p， p= mc = E/c = h(/c =h/( (1-1-6) ⑤光子和电子碰撞，光子消失，并把能量hν转移给电子。电子吸收的能量，一部分用于克服金属对它的束缚力，即，逸出功W0，剩余的为光电子的动能T。 在临阈频率v0，光刚好能使电子逸出，此时光电子的动能T=0为零，所以，逸出功为 W0= hv0 (1-1-7) 光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律， (1-1-8) 光量子论的实验证据： 光量子论和经典电磁理论中光的波动图象不一致，它假设光由小的基本单位组成，是粒子说的翻版。 康普顿实验： X射线被自由电子散射的时候，散射出来的X射线分成两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同(相干散射)；而另一部分却比原来的射线波长要长(不相干散射)，波长的变化和散射角间存在函数关系。说明光子像普通的小球那样，不仅带有能量，还具有动量，当它和电子相撞，部分能量交换给电子。根据E?=?hν，E下降导致频率变小，波长变大。 卢瑟福的α粒子散射实验：α粒子（天然放射性蜕变得到的带正电的氦核）轰击一张薄的金属箔，大多数α粒子基本上不偏转地穿过金属箔，有少数α粒子发生大的偏转，有的甚至反向折回。 卢瑟福的“行星”原子模型：在原子的中心有一个占据了绝大部分质量的原子核。电子沿特定的轨道绕原子核运行。 行星模型的困难：按照经典电磁理论，带电的电子绕核运转，会以电磁波的形式辐射能量。电子逐渐失去能量，向原子核的方向盘旋，最终坠落在原子核上，原子发生坍塌。 原子光谱问题：