量子力学基础和原子结构课件.doc

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量子力学基础和原子结构课件

量子力学基础和原子结构 §1-1量子力学建立的实验和理论背景 黑体辐射问题:黑体可以吸收全部外来辐射。黑体受热会辐射能量。若以E(表示黑体辐射的能量,E(d(表示频率在(到v+d(范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。以E(对(作图,得到能量分布曲线。从经典物理推出的公式无法解释黑体辐射的能量分布曲线:1)从粒子角度,由经典热力学得到维恩公式,只适用于高频范围;2)从波动角度,由经典电动力学和统计物理理论得到瑞利-金斯公式,只适用于低频范围。 普朗克的量子假说:普朗克首先提出一个经验公式,和实验结果一致。在寻求理论上的解释时,发现经典物理学是无法解决这个问题。要使新的公式成立,必须假设能量在发射和吸收的时候,不是连续不断,而是分成一份一份的。而经典物理认为一切自然的过程都是连续不断的。  = 1 \* GB3 ①假设黑体内的分子、原子以不同的频率做简谐振动,这种做简谐振动的分子、原子称为谐振子。  = 2 \* GB3 ②对于振动频率为(0的谐振子,能量具有最小单位(0,该谐振子的能量E只能是(0的整数倍,而不能是其它值,即 E=n(0 n=1,2,3… (1-1-1) ③能量的最小单位(0称为能量子,或量子,它和振动频率(0有如下关系: (0=h(0 (1-1-2) 其中h为常数,大小为6.626×10-34J(s,称为普朗克常数, ④谐振子吸收或发射能量时,能量的变化为 (E=(E1-E2(=(n1(0-n2(0(=(n1-n2((0 (1-1-3) 即,能量的吸收和发射不是连续的,必须以量子的整数倍一份一份的进行。这种物理量的不连续变化称为量子化。 光电效应:光照在金属表面上,金属发射出电子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属表面,称为光电子,由光电子组成的电流叫光电流。 光电效应的实验事实: ①对于特定的金属,电子是否逸出,决定于光的频率,与光的强度无关。即,入射光的频率(必须大于某个特定值(0,(0称为临阈频率。 ②对于((0的入射光,一经照射,电子立即逸出,没有时间上的延迟。即,没有能量的积累过程。  = 3 \* GB3 ③逸出电子的动能随光的频率而增加,与光的强度无关。  = 4 \* GB3 ④逸出电子的数量,决定于光的强度,与频率无关,即,光的强度越大,逸出的电子越多。 经典电磁理论的困难:光是波动,其能量由波的强度决定,光的强度越大,光电子的动能应越大;电子吸收光的能量是一个连续积累的过程,低强度的光长时间照射应该能使光电子逸出;频率是单位时间内的振动次数,频率越高,振动就越频繁,应该使更多的电子逸出。这些都和实验事实不符,无法解释光电效应。 爱因斯坦的光量子论:  = 1 \* GB3 ①光的能量是不连续的,最小的能量单位(0称为光量子,后称光子。光子的能量为 ,(是光的频率 (1-1-4) ②光是以光速c运动的光子流,光的强度正比于光子的密度,为单位体积内光子的数目。 ③根据质能方程E=mc2,光子具有运动质量, (1-1-5) 此外,根据相对论原理,有 其中,m0为静质量(速度υ为零时的质量)。光子的速度υ=c,所以静质量m0为0,即光子没有静止质量。 ④光子有动量p, p= mc = E/c = h(/c =h/( (1-1-6) ⑤光子和电子碰撞,光子消失,并把能量hν转移给电子。电子吸收的能量,一部分用于克服金属对它的束缚力,即,逸出功W0,剩余的为光电子的动能T。 在临阈频率v0,光刚好能使电子逸出,此时光电子的动能T=0为零,所以,逸出功为 W0= hv0 (1-1-7) 光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律, (1-1-8) 光量子论的实验证据: 光量子论和经典电磁理论中光的波动图象不一致,它假设光由小的基本单位组成,是粒子说的翻版。 康普顿实验: X射线被自由电子散射的时候,散射出来的X射线分成两个部分,一部分和原来的入射射线波长相同(相干散射);而另一部分却比原来的射线波长要长(不相干散射),波长的变化和散射角间存在函数关系。说明光子像普通的小球那样,不仅带有能量,还具有动量,当它和电子相撞,部分能量交换给电子。根据E?=?hν,E下降导致频率变小,波长变大。 卢瑟福的α粒子散射实验:α粒子(天然放射性蜕变得到的带正电的氦核)轰击一张薄的金属箔,大多数α粒子基本上不偏转地穿过金属箔,有少数α粒子发生大的偏转,有的甚至反向折回。 卢瑟福的“行星”原子模型:在原子的中心有一个占据了绝大部分质量的原子核。电子沿特定的轨道绕原子核运行。 行星模型的困难:按照经典电磁理论,带电的电子绕核运转,会以电磁波的形式辐射能量。电子逐渐失去能量,向原子核的方向盘旋,最终坠落在原子核上,原子发生坍塌。 原子光谱问题:

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