量子化学a.课件.pptx

量子化学;1. 波函数和微观粒子的状态 假设Ⅰ：对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数?(x,y,z,t)表示。?是体系的状态函数，是体系中所有粒子的坐标和时间的函数。 定态波函数：不含时间的波函数?(x,y,z)。 ?一般为复数形式： ?＝f＋ig，f和g均为坐标的实函数。 ?的共轭复数?*＝f－ig， ?*?＝f2＋g2，因此?*?是实函数，且为正值。为书写方便，常用?2代替?*?。 由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比，所以在该点附近找到粒子的几率正比于?*?，用波函数?描述的波为几率波。 ;◆几率密度：单位体积内找到电子的几率，即?*?。; ●波函数描述的是几率波，所以合格或品优波函数?必须满足三个条件： ①波函数必须是单值的，即在空间每一点?只能有一个值； ②波函数必须是连续的，即?的值不能出现突跃；?(x,y,z) 对x,y,z的一级微商也应是连续的； ③波函数必须是平方可积的，即?在整个空间的积分∫?*?d?应为一有限数，通常要求波函数归一化，即∫?*?d?＝1。;2. 力学量和算符;力学量与算符的对应关系如下表：;3. 本征态、本征值和Schr?dinger方程;＊ 一个保守体系（势能只与坐标有关）的总能量E在经典力学中用 Hamilton（哈密顿）函数H表示，即， ;● Schr?dinger方程——能量算符的本征方程，是决定体系能量算符的本征值（体系中某状态的能量E）和本征函数（ 定态波函数?，本征态给出的几率密度不随时间而改变）的方程，是量子力学中一个基本方程。具体形式为：;对于一个微观体系，自轭算符?给出的本征函数组?1，?2，?3…形成一个正交、归一的函数组。 归一性：粒子在整个空间出现的几率为1。即 ∫?i*?id?＝1 正交性：∫?i*?jd?＝0。由组内各函数的对称性决定，例如，同一原子的各原子轨道（描述原子内电子运动规律的波函数）间不能形成有效重叠（H原子的1s和2px轨道，一半为＋＋，另一半为＋－重叠）。;4. 态叠加原理;5. Pauli原理;; 对 m 个核和 n 个电子组成的分子体系，体系总的波函数为Ψ =? (1,2…n) 。在定核近似并采用原子单位后，体系的 Hamilton 算符为:; 与讨论多电子原子结构的方法一样，仍采用单电子近似（轨道近似），将体系总的 Hamilton 算符及波函数拆分成单电子的 Hamilton 算符及单电子波函数。分子中单电子的 Schr?dinger 方程为：; 分子轨道是能量相近原子轨道的线性组合，即; n 个原子轨道的参与组合，组成 n 个分子轨道。一般地，n 为偶数时，其中 (n/2)个为成键轨道， (n/2)为反键轨道（也可能出现非键轨道）；n 为奇数时，肯定会出现非键轨道。;成 键 三 原 则; 对称性匹配：两个原子轨道重叠部分，其波函数符号一致，同正或同负.;对称性一致 成键轨道;为了使轨道最大程度重叠，限制了轨道重叠的方向，使共价键具有方向性;原子轨道能级差越小，组成分子轨道的成键能力越大。;（4）分子轨道能级图;特点：绕键轴呈柱状对称分布，分子轨道符号和大小都对称;原子轨道;特点：有包含键轴的一个节面;3.δ轨道， δ键;原子轨道;4.分子轨道对称性;键 级:键的强弱，共价键的数目;;分子轨道能级决定因素： （1）构成分子轨道的原子轨道能级（n, l） （2）原子轨道重叠程度 S原子轨道形成σ分子轨道 P原子轨道头碰头重叠程度比肩并肩重叠程度大， 分子轨道能级σp πp d原子轨道形成δ分子轨道;1.第二周期同核双原子分子;O2的组态为 ;;O2 F2 B2 C2 N2;;C2、N2、B2;2.第二周期异核双原子分子;;谢谢