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量子进化算法求解机组问题课件
量子进化算法求解机组优化问题(QEA For UC) 总结 仿真测试 QEA-UC QEA 01 02 03 04 Contents 目录 1 量子比特(特殊的量子位表示形式-概率幅表示方式) 2 基态 3 叠加态 4 量子坍塌 量子计算的概念 5 量子门 * 传统的比特(bit) bit:0 or 1 (非 0 即 1) 4 bit 的数据(0~15): 0000 0001 0010 ... (一一对应) 量子比特(qubit) qubit:0 and 1 (亦 0 亦 1) 4 qubit 的数据: 1111 0000 ???? and = bit 0 bit 1 qubit 0 1 Im 0 and 1 叠加态 量子比特 叠加态 基态 量子比特(qubit)处于状态 的概率 对叠加态的一次运算,相当于对n个基态同时进行一次运算。 量子比特(qubit)处于状态 的概率幅(复数) 表示 状态为“0”的概率 状态为“1”的概率 量子比特表示为: 量子比特的状态表示为: 有m个量子比特位的量子染色体表示为: m个qubits 可同时表示 2m个状态。 例:一个具有如下概率幅的3量子比特位染色体: 则染色体的状态可以表示为: 概率: QEA的过程和机制 目标函数: 二进制控制变量: Step 1:初始化进化代数 t=0 Step 2:初始化种群: Step 3:观察过程:由 Q(t)生成 X(t): 观察过程 矩阵:保存种群中最优解,包括局部最优解。 Step 4:评估 X(t):适应度或目标函数值 Step 5:保存 X(t)中最优解至 B(t) Step 6:t=t+1 Step 7:由 Q(t-1)生成 X(t) Step 8:评估 X(t) Step 9:用量子旋转门更新种群 Q(t): 更新后的量子比特需满足, 旋转角 (大小、方向) 更新过程,引导量子染色体朝更好的解进化 Step 10:保存最优解至 B(t):(X(t)与 B(t-1)中) Step 11:检查是否满足结束条件,不满足则转至 Step 6 QEA-UC UC问题的表示 N表示机组个数; H表示调度时隙。 量子染色体: 二进制解: 观察过程 燃料成本函数 输出变量(发电量): 评估函数: 总电力生产成本 机组发电量 启动成本 启停状态的控制变量 Lambda-iteration 连续停机时间 约束处理 Step 1:满足热备用约束: 一旦违反,按照如PL法中优先顺序逐一启用机组 Step 2:处理 over-commitment: 若总的最大发电容量负荷需求+热备用,以反序离线机组 Step 3:满足最小启停时间约束: 额外的机组被启用以满足最小启动时间约束 最大输出 峰值需求 热备用 连续开机时间 Step 4:改善机组调度: 由于step 3, 又会引起过多的发电容量, 可通过重复step 1 to 3有效解决 Step 5:检查: 对每个调度进行检查,是否所有时隙的发电容量适当, 若否,生成新调度,并重复上述步骤 QEA-UC过程 Step 1:初始化进化代数 t=0 Step 2:初始化Q(t)(所有的 α 和 β 等于 ) Step 3:观察过程,生成机组调度序列 Step 4:约束处理 Step 5:通过Lambda-iteration方法得出每个调度序列的 最优经济调度的成本 QEA-UC过程 Step 6:若 t=0,转至Step 8 Step 7:用量子门更新量子染色体 Step 8:比较各调度序列的成本,并保存最优解 Step 9:t=t+1 Step 10:若t大于最大迭代次数,则终止,若否,转至Step 3 * 仿真结果 * 参数灵敏度分析(机组数:10;最大迭代次数:100) 1)旋转角大小(弧度)的影响(种群大小:4) 对θ大小灵敏,大角度(早熟收敛), θ=0.02π(性能最优) * 2)种群大小的影响(旋转角:0.02π) 18(best choice) * * QEA-UC法的性能 (机组数:10-100;最大迭代次数:100; 种群大小:4、18;旋转角:0.02π) * (最大迭代次数:200) * 10、20、40、60、80、100 units平均成本收敛曲线 *
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