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平行四边形 主讲人：宁佳丽 1. 平行四边形定义 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2. 平行四边形的性质 性质1：平行四边形的对边相等 性质2：平行四边形的对角相等 性质3：平行四边形的对角线相互平分 3.例1 如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过O与BC,AD分别相交于点E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长是多少？ A B C D O E F 解： ABCD是平行四边形 AB平行且等于CD，AD平行且等于BC （性质1） AO=CO（性质3） 又 (ASA) 从而有OE=OF. AF=EC 即 EC+FD=AF+FD=AD=5 故 EC+FD+CD+EF=12 3 .例二 　　 如图：点E、F是平行四边形ABCD中AB、CD边上的点，且AE=CF,联结DE、BF,求证：DE=BF A B C D E F 解： ABCD是平行四边形 AB平行且相等于DC （即DF平行BE） 又 AE=CF 则 DF=DC-CF=AB-AE=BE 故 四边形DEBF为平行四边形 从而 DF=BE 解法二： ABCD是平行四边形 （性质2） AD=BC（性质1） 又 AE=CF 从而 （SAS） 故 DF=BE 已知：如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE，求证：BE//DF 4.练习题： A B C D E F 5.小结 我们主要讲了平行四边形在题目中的应用。 重点：熟练掌握平行四边形的定义与性质。 难点：在实际题目中怎么灵活应用这些性质。以及怎么把已知条件转化到我们所学的内容中来