钒和稀土对铝合金性能的影响的研究课件.doc

钒和稀土对铝合金性能的影响的研究 摘 要 本文基础合金Al-4.5Zn-1.0Mg-0.8Cu问题一产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于钒的数量之间的近似函数关系问题，抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS抗拉强度不低于150，延伸率不低于7.00，同时使热裂倾向值HCS尽可能减少本文后续对模型进行了误差分析§1问题的重述 1.单独添加钒和稀土时产品的力学性能和抗热裂性能表 2.混合添加钒和稀土时产品的力学性能和抗热裂性能表 三、要解决的问题 1．问题一 分别建立对该合金单独添加微量的钒时，产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于钒的数量之间的近似函数关系； 2．问题二 分别研究对该合金单独添加稀土的数量约为多少时，产品的抗拉强度达到最大？延伸率达到最大？热裂倾向值HCS达到最小？单独添加稀土的数量约为多少时，对提高产品的抗拉强度和延伸率、减少热裂倾向值HCS整体上造成较好的影响; 3．问题三 混合添加通常是指钒（V）和稀土（RE）的添加数量分别在0.01—0.25（wt%），通过建立数学模型，研究对该合金混合添加微量的钒（V）和稀土（RE）时，应该添加钒和稀土的数量分别约为多少，才能保证产品的抗拉强度不低于150，延伸率不低于7.00，同时使热裂倾向值HCS尽可能减少; 4．问题四 通过前面的研究，你们认为单独添加微量的钒、单独添加微量的稀土、混合添加微量的钒和稀土这三种方案中，哪一种对提高产品的抗拉强度和延伸率、减少热裂倾向值HCS整体上效果更加明显？请简要说明。 §2 问题的分析 图1 整体框图 二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 问题一要求分别建立对该合金单独添加微量的钒时，产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于钒的数量之间的近似函数关系§3 模型的假设 §4 名词解释与符号说明 表示项评价因素的指标值 2 表示第个项评价因素的指标值 3 表示模糊矩阵的第行第列的元素 4 表示第项评价因素指标值的权数 5 表示第项评价因素的指标值变异系数 6 表示第项评价因素的指标值标准差 7 表示第项评价因素的指标值的平均值 8 表示第个性能指标归一化后的数值 9 微量元素钒（wt%）；微量元素稀土（wt%）（） 11 第个性能的表达式 12 表示第项评价因素综合评价的分数 §5 模型的建立与求解 分别建立对该合金单独添加微量的钒时，产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于钒的数量之间的近似函数关系⑴ 模型的准备 回归平方和（ESS）在总变差（TSS）中所占的比重称为可决系数， 可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。反之可决系数小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。⑵ 模型的建立 图2 v与抗拉强度拟合函数 图3 v与延伸率拟合函数 图4 v与热裂倾向拟合函数 结论：拟合优度均接近1，函数模型符合要求，故单独添加微量的钒时，产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于钒的数量之间的近似函数关系； ； ； 二、问题二的分析与求解 1．对问题的分析 问题二可分为两个部分求解： 第一部分要求分别研究对该合金单独添加稀土的数量约为多少时，产品的抗拉强度达到最大延伸率达到最大热裂倾向值HCS达到最小单独添加稀土的数量约为多少时，对提高产品的抗拉强度和延伸率、减少热裂倾向值HCS整体上造成较好的影响 图5 re与抗拉强度拟合函数 图6 re与延伸率拟合函数 图7 re与抗拉强度拟合函数 拟合优度均接近1，函数模型符合要求，故单独添加微量的时，产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于的数量之间的近似函数关系； ； ； 查询资料知，铝合金中超过0.3wt%的稀土添加会大大影响性能，故稀土的取值范围设定为0~0.3。利用MATLAB对上述函数求解得出符合要求的极值教案表1.（程序见附录2-1） 表1 最优性能稀土添加表 re含量（wt%） 性能最优值 抗拉强度 0.1106 176.2128 延伸率 0.0989 8.5988 HCS 0.1391 67.6822 2）整体性能效果最优 模型Ⅱ 模糊综合评价模型 ⑴ 模型的准备产品的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS关于稀土的数量之间的近似函数关系可以将在取值为抗拉强度、延伸率、热裂倾向值HCS值 132.21 4.5899 112.06 17 170.9604896 7.8251384 69.1364672 2 140.7189551 5.4595754 106.9928507 18 168.9358463 7.6150602 70.9242891 3 148.1638808 6.2048