实践与探索( 行程问题 ).ppt

相遇问题和 追及问题 路程、速度、时间之间的关系: 若用s、v、t分别表示路程、速度、 时间，则 s= ， 或v= ， 或t= ． vt 230千米 B A 例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后两车相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，甲、乙的速度各是多少？ 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时 甲2小时所走的路程 甲20小时所走的路程 乙20小时所走的路程 C D 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20x 20(x+1) 答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时. 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度 为（x+1）千米/时，根据题意，得 2x+20x+20(x+1)=230 解这个方程得：x=5 乙的速度为 x+1=5+1=6 230千米 B A 甲2小时所走的路程 甲20小时所走的路程 乙20小时所走的路程 C D 2x 20x 20(x+1) 2、相遇问题中相等关系是： 甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程 经检验，符合题意。 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系：甲走的路程=乙走的路程 x x ×48 48x 72x 答：乙开出 小时后追上甲车. 解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意,得 ×48+ 48x = 72x x= 解这个方 程得： 相等关系：甲走的路程=乙走的路程 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 x x ×48 48x 72x 经检验，符合题意。 1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5 千米，求乙的时速． 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度 为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 解这个方程，得x=15 答：乙的时速为15千米/时． 练习： 经检验，符合题意。 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙， 根据题意，得 (2)设y秒后甲可以追上乙， 根据题意，得 练习： 7x-6.5x=5 (7-6.5)y=6.5 1、行程问题中的相等关系是： 路程=_____×_____． 速度 时间 三、小结 2、相遇问题常用的等量关系是： 3、追及问题（乙追甲）常用的等量关系是： 甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程 乙的行程-甲的行程=甲、乙的起始路程 小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度． 第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑， 看叔叔隔多少时间再次与他相遇．你能先给 小王预测一下吗？ 从甲地到乙地公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4个小时即可到达。求甲乙两地之间高速公路的路程。