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钢结构基本知识课件
第一部分 钢结构型材常用公式及数值
常用面积计算公式
F---面积 P---半周长 L---圆周长度 R---外接圆的半径 r---内切圆的半径 l---弧长
名称 计算公式 正方形 边长---a,F=a2 ,对角线---d, a=0.7071d= F1/2 ,d=1.4142a=1.4142F1/2 长方形 长---b宽---a,对角线---d, F=ab=a(d2-a2)1/2= b(d2-b2)1/2,
d=(a2+b2)1/2 ,a=(d2-b2)1/2 =F/b,b=(d2-a2)1/2 =F/a 平行四边形 长---b 高---h F=bh,h=F/b,b=F/h 三角形 底长---b, 高---h,三边长分别为abc, F=bh/2=b((a2-( a2+b2-c2)/2b)2)1/2
P=(a+b+c)/2 则F=(P(P-a)(P-b)(P-c))1/2 梯形 上底---a 下底---b 高---h F=(a+b)h/2;h=2F/(a+b),
a=2F/h-b,b=2F/h-a 正六角形 边长---a,R---外圆半径,r---高,F=2.5981a2=2.5981R2=3.4641r2
R=a=1.1547r,r=0.86603a=0.86603R 圆 直径---d,半径---r. F=πr2=3.1416r2=0.7854d2
L=2πr=6.2832r=3.1416d, r=L/(2π)=0.15915L=0.56419F1/2
d=L/π=0.31831L=1.1284F1/2 椭圆 最长径距---a,最短径距---b
F=πab=3.1416ab
周长的近似值:2P=π(2(a2+b2))1/2
比较精确的值:2P=π(1.5(a+b)-(ab)1/2) 扇形 内弧---a,外弧---l,半径---r,
F=rl/2=0.0087266ar2
l=2F/r=0.017453ar
r=2F/l=57.296l/a,a=180l/(πr)=57.296l/r 弓形 外弧---l,半径---r.高---h,弦长---c.
F=(rl-c(r-h))/2,r=(c2+4h2)/(8h) 圆环 内圆半径---r,外圆半径---R,内圆直径---d,外圆直径---D,S=R-r
F=π(R2-r2)= 3.1416(R2-r2)=0.7854(D2-d2)
=3.1416(D-S)S=3.1416(d+S)S
S=R-r=(D-d)/2 环式扇形 内圆半径---r,外圆半径---R,内圆直径---d,外圆直径---D, 内圆弧长---a
F=aπ(R2-r2)/360=0.008727a(R2-r2)= aπ(D2-d2)/(4*360)
= 0.002182a(D2-d2)
2,常用体积及表面积计算公式
表面积---S 体积----V 侧面积---M
名称 计算公式 正立方体 边长---a,S=6a2 ,V=a3 长方体 长---b宽---a,高—h,
S=2(ab+ah+bh),V=abh 圆柱 直径---d,半径---r,高---h
M=2πrh=πdh V=πr2 h=πd2 h/4, 空心圆柱(管) 内圆半径--- r1,外圆半径---r,内圆直径---d,外圆直径---D, 内圆弧长---a
M=2πh(r+ r1),V=πh(r2- r12) 斜底截圆柱 半径---r,长高---h,短高--- h1
M=πr(h+h1),V=πr2(h+ h1)/2 正六角柱 边长---a,h---高,
S=5.1962a2+6ah V=2.5981a2h 正方角锥台 顶面边长---a, 底面边长---b, h---高,斜面高--- h1
S=a2+b2+2(a+b) h1
V=(a2+b2+ab)h/3 球 半径---r,直径---d
S=4πr2=πd2,V=4πr3/3=πd3/6 圆锥 底面圆半径---r,锥体直径---l,高---h
M=πrl=πr(r2+ h2 )1/2 V=πr2 h/3 截头椭圆 底面圆半径---r,顶圆半径--- r1,锥体斜面长---l,高---h
M=πl(r+ r1) V=πh(r2+ r12+ r1r)/3
3,常用型材理论质量(重量)计算公式
m---质量
F---断面积
L---长度
ρ----密度(比重),钢材一般取7.85
钢材断面积的计算公式
项目 钢材类别 计算公式 代号说明 1 方钢 F= a2 2 圆角方钢 F= a2 –0.8584r2 a—边宽,r—圆角半径 3 钢板,扁钢,带钢 F=aδ 4 圆角扁钢 F=aδ-0.8584r
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