山东省济南市平阴县2016届中考数学一模试题(含解析).doc

山东省济南市平阴县2016届中考数学一模试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下面四个数中比﹣2小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（　　） A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124 4．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．下列运算正确的是（　　） A．（3xy2）2=6x2y4 B．2x﹣2= C．（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5 D．（6x2）2÷3xy=2xy3 6．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 7．下列二次三项式是完全平方式的是（　　） A．x2﹣8x﹣16 B．x2+8x+16 C．x2﹣4x﹣16 D．x2+4x+16 8．数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（　　） A． B． C． D． 10．A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（　　） A．t＜0 B．t=0 C．t＞0 D．t≤0 11．如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　） A．（1，） B．（，1） C．（2，） D．（，2） 12．如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 13．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，…，以此类推，则a2016为（　　） A． B． C．3 D．1 14．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　　） A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 15．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论： ①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a． 正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 　 二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．） 16．分解因式：x3﹣2x2y+xy2=　　　　　　． 17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是　　　　　　． 18．不等式组的解集为　　　　　　． 19．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为　　　　　　． 20．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣，则图中CD的长为　　　　　　． 21．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（1）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2 （2）解方程：． 23．（1）已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．求证：AM=CM． （2）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4．求：cosC的值． 24．某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 25．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的