岩土塑性力学(2015-06-03).pptx

微生物岩土工程的发展报告;一、一点的应力与应变; 如何描述地基中一点的应力和应变 对于非均质、形状不规则的物体，例如地基的受力稳定和变形问题，无法可直接用力的平衡方法及力与变形的关系来解决。为此需要研究各点的应力和变形状态。但点没有面积，无法直接研究。为了研究该点的受力和变形问题，围绕该点做一个微元体（单元体，六面体）。以下的研究都围绕这个微元体展开。;;二、解决工程力学问题的一般方法及基本方程;2. 几何方程（应变与变形的关系） 当外部荷载变化时，单元的产生变形，变形与单元原尺度的比值为正应变，形状的变化称为剪应变。应变变化应满足几何方程（也就是应变的定义）。如果考虑应变的高阶项，就变成几何非线性的大变形问题，非常复杂。;3. 物理方程 荷载变化后，对于某种材料，应力和应变应满足一定关系，这就是物理方程。将应力和应变都写成向量形式，则物理方程为（向量与矩阵的表示方法） ;4. 破坏准则： 在外部荷载施加后，单元体产生的各应力之间必须满足一定的关系，即有的应力组合是可能的，有的应力组合是不可能存在的，这与材料的特性有关系。应力只可能在某区域内变化。 例如：土的抗剪强度（莫尔圆、强度线为界）;三、平面应变下土体极限平衡理论（门派：经典土力学的基本方法）;4. 破坏准则;（一）土压力问题（作用在挡墙上的极限土压力）;（二）地基极限承载力问题：地基能够承受的极限荷载;（三）边坡稳定问题—力矩极限平衡+破坏准则（土坡的极限高度和坡度）;四、弹性力学（门派之二）;一点的应力只和其位置坐标有关！ 积分此时可得到不同形状的荷载在地基中引起的应力。 实测结果表明，用Boussinesq解计算的地基应力与实测值非常接近，我们用分层总和法时就用的这样得到的应力。;半无限空间弹性体在条形荷载作用下地基中任意点的应力;3. 应力应变关系 对于弹性力学，单元受力后发生变形，单元体的应力应变关系应满足虎克定律：。知道应力就可以计算应变。 ; ;;从理论上说，各方向的变形量可以通过积分虎克定律的各项求得。例如，对于均质半无限空间体，竖向沉降可以通过下式求得：;5. 土力学中常用的一下模量的关系和用法;理论上，联立平衡方程、几何方程和虎克定律，加上边界条件，可以解弹性体的受力和变形问题。但实际上对于即使非常简单的问题要求得解析解是非常困难的，通常要采用有限元方法来解决。 弹性力学没有破坏准则，任何应力组合都是可能的。但实际材料总会破坏或变形过大，因此不同材料都要建立破坏准则。;7.非线性弹性本构关系—双曲线模型;（3）土样达不到极限值时就已经破坏（例如应变达到15%），可以得出 破坏时的应力值 由此定义破坏比Rf定义（对不同σ3的值可能不同，取平均值）;;;目前poisson比?t的确定一般都采用经验值，而不用上式计算。;（10）作业：求切线模量 首先准备三个土样，在不同固结压力下做固结排水试验，或做固结不排水试验同时测孔隙水压力，取得应力与应变的数值，例如下表给出两个不同固结压力下的试验结果，按下表整理试验数据。然后按前面的定义计算。;1. 张量：在坐标系中有多个分量的量。例如一点的应力和应变。张量是一个比标量和矢量更为普遍的概念。; ;;3. 应变张量及其分解;3. 应力不变量;偏应力不变量;;5. 弹性体变与形变定律;; 1. 研究的必要性 地基在自重作用下处于稳定状态。当有外荷载作用时，地基中的应力将发生变化。当地基中某一点（由包含该点的单元体表示该点的应力状态）的应力组合达到某一界限值时，该点处的土体即处于屈服或破坏状态，变形急剧增长。但由于周围土体的约束限制作用，土体变形不能无限制发展。 在实际工程中，不容许地基中出现任何屈服或破坏是不现实的，也是不经济的。实际上，在上部结构物作用下，地基中总会有一定范围内的土体处于屈服或破坏状态。如果屈服或破坏范围不超过一定的深度或未形成贯通的破坏面，结构物就处于稳定状态。反之，地基就会出现较大的变形，使结构物产生过度沉降或歪斜，直至发生破坏。 因此，研究地基中任一点的屈服与破坏条件与准则是非常重要的。;应力达到A点之前为弹性状态；A点应力称为初始屈服应力； 应力达到A点，应力再增加，产生不可恢复的塑性应变，称为后继屈服状态； 相继屈服只有在塑性加载过程中才会出现，所以相继屈服又称为加载屈服； 应力达到C点，轴向应变达到15%，土体破坏；对理想塑性材料，屈服即破坏。 应力在A点和C点之间卸荷—再加荷，不产生塑性应变，称为硬化。 ;;4. Coulomb-Mohr屈服与破坏准则; （a）主应力空间中的形状;优点： 反映了岩土类材料的剪切强度特性 简单实用，材料参数 可以通过