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2.电磁感应现象中的力学问题: 2.如图所示,两平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd 两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd 棒,经过足够长时间以后( ) A、ab 棒、cd 棒都做匀速运动. B、ab 棒上的电流方向是由a 向b. C、cd 棒所受安培 力的大小等于 . D、两棒间距离保 持不变. 6.(07上海)如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。 (1)求导体棒所达到的恒定速度v2; (2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大 不能超过多少? (3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间 内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率 各为多大? (4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做 匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运 动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小 为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 ﹡9.两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R,金属导轨及导线的电阻均可忽略不计,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中. (1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大? (2)若将金属 棒ab解除锁定,如 图乙,使金属棒cd 获得瞬时水平向右 的初速度v0,求: 在它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大? 3.电磁感应中的图象问题 4.电磁感应中能量转化问题: 综合应用 例题1、如图甲所示,足够长的金属导轨竖直放在水平 方向的匀强磁场中,导体棒MN可以在导轨上无摩 擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B=0.4T, 导轨间距为L=0.1m,导体棒MN的质量为m=6g 且电阻r=0.1Ω,电阻R=0.3Ω,其它电阻不计, (g取10m/s2)求: (1)导体棒MN下滑的最大速度多大? (2)导体棒MN下滑达到最大速度后,棒克服安培力 做功的功率,电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率 为多大? 甲 甲 乙 分析与解答: 等效电路如图乙所示,棒由静止开始 下滑,最后达到匀速运动。当匀速运 动时,由平衡条件得: (2)匀速时,克服安培力做功的功率为: 电阻R消耗的功率: 电阻r消耗的功率: 例题2、如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向,已知ab边刚穿出磁 场时线框恰好作匀速运动,求: (1)cd边刚进入磁场时线框的 速度。 (2)线框穿过磁场的过程中, 产生的焦耳热。 恰好作匀速运动 过程一:线框先作自由落体运动, 直至ab边进入磁场。 过程二:作变速运动,从cd边进入 磁场到ab边离开磁场,由于穿过 线框的磁通量不变,故线框中无感 应电流,线框作加速度为g的匀加速 运动。 过程三:当ab边刚穿出磁场时,线框作匀速直线运 动。 整个过程中,线框的重力势能减小,转化成线框的 动能和线框电阻上的内能。 ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动,由平衡条 件,得: (1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0,ab边刚 离开磁场时的速度为V,由运动学知识,得: (2)线框由静止开始运动,到cd边刚离开磁场的 过程中,根据能量守恒定律,得: 解之,得线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热 为: 电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过 程,理清能量转化过程,用“能量”观点研究问题, 往往比较简单,同时,导体棒加速时,电流是变 化的,不能直接用Q=I2Rt求解(时间也无法确 定),因而能用能量守恒的知识解决。
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