利用Eviews考察GARCH模型在金融数据中的应用.docx

（G）ARCH模型在金融数据中的应用姓名 (括号内填学号)摘要：理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解(G)ARCH 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又称GJR)。掌握对(G)ARCH 模型的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。关键词：Garch；沪深股市基本概念p阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（1）和条件方程方程（2）给出：（1）（2）其中， 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（2）表示误差项的方差 由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为：（3）（4）数据来源以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日～2002年12月31日共6年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本：描述性统计与检验描述性统计导入数据，建立工作组。打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfilefrequency”框中选择“undated or irregular”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入1 和1444，单击“OK”。选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入。生成收益率的数据列。在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genrrh=log(sh/sh(-1)) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。观察收益率的描述性统计量。双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View”－“Descriptive Statistics”－“Histogram and Stats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量，如图1所示：图1 沪市收益率rh 的描述性统计量同样的步骤可得深市收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.146，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率r t具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为2232，说明在极小水平下，收益率r t显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%，标准差为1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率r t同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。平稳性检验再次双击选取rh序列，点击“View”－“Unit Root Test”，出现如图2所示窗口： 图2 单位根检验对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，得到如图3所示结果：图3 rhADF检验结果同样对rz 做单位根检验后，得到如图4所示结果：图4 rz ADF检验结果在1%的显著水平下，两市的收益率r t都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率r t的均值方程都采用如下形式： （5）首先，对收益率做自回归。在Eviws主菜单中选择“ Quick ”-“ Estimation Equation ”,出现如图5所示窗口：图5 对收益率rh 做自回归在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白处输入图5所示变量，单击“OK”，则出现图6所示结果：图6 收益率rh回归结果然后，用Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：点击“View”-“Residual Test”-“Correlogram-Q-statistics”，选择10阶滞后，则可得沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值，如图7所示：图7沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值点击“View”－ “Residual Test