锐角三角比复习课九数.ppt

上海市实验学校附属光明学校 一、锐角三角比的概念和特殊角的三角比值 1.知识点梳理： (1) 基本概念与定理 : 如图：在Rt△ABC中，∠C=90°. 直角三角形中三边的关系： 直角三角形中两个锐角的关系: 直角三角形中边与角的关系： （2）特殊锐角的三角比的值: 角度 锐角三角比 2.课前自测一： （1）计算： （2）如上图，在Rt△ABC中，若∠C=90°， AC=5，AB=13，则tanA= （3）如上图，在Rt△ABC中，若∠C=90°， AC=6， ，则AB= （4）如上图，在Rt△ABC中，若∠C=90°， AC=6， ，则AB= 3.课堂练习一： 如图，在Rt△ABC中，若∠C=90°，点D是斜边 AB的中点，AC=6， .（1）求： （2）若延长CD，过点B作BE⊥射线CD，垂足为E， 求： （2）坡角： ； 坡度（坡比）： 二、解直角三角形的应用： 1.知识点梳理： （1）请找出图中的仰角，俯角： 仰角： ；俯角： 2.课前自测二： 坡面和水平面的夹角 坡面垂直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比）即坡角的正切值. 2.课前自测二： （1） （2） （3） 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为 ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为 已知OA=100米，山坡坡比 同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位 置P点的铅垂高度.（结果保留根号形式） 且O、A、B三点在 3.课堂练习二： 本节课你的收获是什么？ 1.求一些不在直角三角形中锐角的三角比，通常可以构造直角三角形，或利用等角的锐角三角比相等换角，或利用同一个角的不同三角比进行转换. 2.在解决实际问题时，尽可能利用铅垂线，水平线，地平线， 构造直角三角形，将已知量，未知量集中在直角三角形中， 利用锐角三角比将已知与未知之间建立等量关系，列出方程， 从而将实际问题转化成为解直角三角形的数学问题. 3.注意基本图形的积累. 作业： 1.《数学学科教学基本要求》锐角三角比 2.对课前自测2中的三个基本图形编不同的题目，同桌交流.