概率统计ch7[1].3.ppt

数科院 §3 分布拟合检验 一、 拟合检验法 二、偏度、峰度检验 三、小结 于是得拒绝域 以上检验法称为偏度、峰度检验法. 使用该检验法时注意样本容量应大于100. 例5 试用偏度、峰度检验法检验本节例4中的数据是否来自正态总体? 解 下面来计算样本中心距 则样本偏度和样本峰度为 于是得拒绝域 皮尔逊定理 偏度、峰度的定义及检验法. * 二、偏度、峰度检验 三、小结 Ch7： 假设检验 说明 (1)在这里备择假设H1可以不必写出. 则上述假设相当于 则上述假设相当于 3.皮尔逊定理 定理 注意 解 例1 试检验这颗骰子的六个面是否匀称? 根据题意需要检验假设 把一颗骰子重复抛掷 300 次, 结果如下: H0: 这颗骰子的六个面是匀称的. 其中 X 表示抛掷这骰子一次所出现的点数 (可能值只有 6 个), 在 H0 为真的前提下, 所以拒绝 H0, 认为这颗骰子的六个面不是匀称的. 在一试验中, 每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的 粒子数, 共观察了100次, 得结果如下表: 例2 解 所求问题为: 在水平 0.05 下检验假设 由最大似然估计法得 根据题目中已知表格, 具体计算结果见下页表 8.3, 表8.3　　例2的 拟合检验计算表 19.394 15.622 34.845 7.423 7.105 11.739 1.5 6.3 13.2 18.5 19.4 16.3 11.4 6.9 3.6 1.7 0.7 0.3 0.2 0.015 0.063 0.132 0.185 0.194 0.163 0.114 0.069 0.036 0.017 0.007 0.003 0.002 1 5 16 17 26 11 9 9 2 1 2 1 0 6 6 4.615 5.538 =106.281 0.078 0.065 故接受 H0, 认为样本来自泊松分布总体. 自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界记录到里氏震级4级和4级以上地震共162次, 统计如下: (X 表示相继两次地震间隔天数, Y 表示出现的频数) 试检验相继两次地震间隔天数 X 服从指数分布. 解 所求问题为: 在水平0.05下检验假设 例3 由最大似然估计法得 X 为连续型随机变量, (见下页表) 55.3519 27.0132 27.3270 16.7980 8.3530 7.6860 6.2073 14.8269 45.1656 35.5752 24.7374 17.2044 11.9718 8.3268 5.7996 4.0176 9.2016 0.2788 0.2196 0.1527 0.1062 0.0739 0.0514 0.0358 0.0248 0.0568 50 31 26 17 10 8 6 6 8 =163.5633 13.2192 表8.4　　例3的 拟合检验计算表 在 H0 为真的前提下, X 的分布函数的估计为 故在水平 0.05 下接受 H0 , 认为样本服从指数分布. 下面列出了84个依特拉斯坎人男子的头颅的最大宽度(mm), 试验证这些数据是否来自正态总体? 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 126 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 146 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145 例4 解 所求问题为检验假设 由最大似然估计法得 (见下页表) 在 H0 为真的前提下, X 的概率密度的估计为 6.79 41.55 24.40 10.02 =87.67 0.73 4.36 14.72 26.21 23.61 11.22 3.15 0.0087 0.0519 0.1752 0.3120 0.28