概率预备知识.ppt

什么是概率;什么是概率;什么是概率;令人心动的案例;令人心动的案例;令人心动的案例;令人心动的案例;令人心动的案例; 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时英美两国海军实力有限。 ; ;预备知识排列 组合;复习回顾;X;二、我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有 2*3=6种不同的走法．;X;;;;;4、某种样式的运动服的着色由底色和装饰条纹的颜色配成。底色可选红、蓝、橙、黄，条纹色可选黑、白，则共有多少种着色方案。;;; 由此可以写出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb;排列定义; 例 北京、上海、广州三个民航站之间的直达 航线，需要准备多少种不同的机票？试写出 所有情况．;例 写出从a、b、c三个元素中取出两个元素的全部排列． ; 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的 顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺 序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法 （两个不同的排列）．;练习; 前面我们讨论的是一些比较简单的排列问题，可以用穷举的方法来解决。但对于一些相对较复杂的问题，就不能这样做了，需要根据具体的计算公式来解答。 一般的：从n个不同元素中，任取m (m＜＝n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 表示。;例1：;练习：;　6、三个男生和四个女生安下列条件排成一排有多少种排法？ （1）男生排在一起，女生排在一起有； （2）男女生间隔相排； （3）男生互不相邻； （4）甲乙两人必须相邻.;组合;让我们先看一下下面的例子 北京--天津--上海三个民航站的直达航线，一共有几种不同的飞机票价？ 因为北京--上海，上海--南京，南京--北京三条航线的距离各不相同，所以有3种不同的飞机票价。这个问题与需要准备几种不同的飞机票是不同的。飞机票的总数，与两个城市的先后顺序有关，是一个排列问题；而票价只与两个城市的距离有关，与两个城市的先后顺序无关，因此可以看作是从三个不同的元素中任选两个，不管怎样的顺序并成一组，求一共有多少个不同的组，这就是我们要研究的组合问题。; 一般地说，从n个不同元素里，每次取出m (1=m=n)个元素, 不管怎样的顺序并成一组，叫做从n个元素里每次取出m个元素的组合。 从n个不同元素中取出m(m=n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用 表示。;高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？; 从全班54人中选出3人参加某项劳动，有多少种不同的选法？;平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连射线多少条?;平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连直线多少条?; 从高二年级的5个文艺节目中选3个,从高一4个文艺节目中选出2个,举办一次文艺会,演出上述5个文艺节目,问编制演出顺序有多少种不同的方法?;解:演出的5个文艺节目是分二次选出来的, 把5个文艺节目都选出来, 再作全排列,选法种数为 ,每一组排法种数为 故共有演出顺序 =7200(种) ; 全组12个同学，其中有3个女同学，现在选出5个组成一个文娱小组，分别担任不同的工作。（1） 至少一个女同学当选有多少种不同的选法？（2） 至多两个女同学当选有多少种不同的选法？;（1）选出5人中至少一个女同学的选法有 种，再考虑让其分别担任5项不同的工作，则有选法种数为： ＝79920（种）;（2）仿（1）的方法得所求选法种数为： ＝90720; 从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定位置上，可采用先选后排的方法。;例：;例：;例：;1、 已知A={1，2，3，4，5，6}，问 （1）集合A有 个子集. （2）集合A可以组成多少个含有元素2的子集。 （3）集合A中的六个数字可组成多少