C++_基本流程控制结构.ppt

最大公约数与最小公倍数 求两自然数m , n的最大公约数 欧几里德算法（mn） 1、m被n除得到余数r（0≤r ≤n) r=m%n m=6 n=4 r=m%n=6%4=2 while ( r=m%n ) { m=n; n=r ; } 最小公倍数为两数之积除以最大公约数。4*6/2=12 2、若r=0，则算法结束，n为最大公约数，否则做3 3、m?n , n?r , 回到1 m=4 n=2 r=m%n=4%2=0 所以，公约数=2 3.5　综合应用举例 最大公约数：能同时被m和n整除的最大数。 r=mn?n:m for(i=1; ir; i++) if(m%i==0n%i==0) a=i; couta; 例6 求级数公式： 首先写出通项，然后再用当前项（第n项）除前一项，得出后一项比前一项大多少倍。 通项： t=x*x/((2*n)*(2*n-1)) 第n项/第n-1项： 表明后一项比前一项大t倍,即前一项乘t等于后一项 后一项＝(-1)×前一项×t S=0;term=1;n=1;//一定要赋初值 while(fabs(term)=1e-5) { S=S+term; term=(-1)*term*x*x/((2*n)*(2*n-1)); n++; } term=(-1)*term*t; 前一项 当前项 旧的 新的 后一项＝(-1)×前一项×t 设通项为term，则可以写出迭代公式 t=x*x/((2*n)*(2*n-1)) 例7 鸡兔共有30只，脚共有90只，问鸡兔各有多少？ void main(void) { int i; //i代表鸡，则兔为30-i只 for(i=0; i=15; i++) if(2*i + 4*(30-i)= =90) { cout“鸡”iendl; cout“兔”30-iendl; } } 一百万富翁 遇到一陌生人，陌生人找他谈一个换钱的计划，该计划如下：我每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，第二天我仍给你十万元，你给我两分钱，第三天我仍给你十万元，你给我四分钱，....，你每天给我的钱是前一天的两倍，直到满一个月（30天），百万富翁很高兴，欣然接受了这个契约。请编写程序计算陌生人给百万富翁多少钱，百万富翁给陌生人多少钱？ 例8 计算：2＋22＋222＋.....＋2222222＝？ 累加和 s＝0 设通项为t t的初值为2 22=2*10+2; 222=22*10+2; 2222=222*10+2; t=t*10+2; 所以，通项的循环表示为： 前一项 当前项 循环体为： ｛ s = s +t t=t*10+2; ｝ void main(void) { int t,s; s=0; t=2; for(int i=0;i7;i++) { s=s+t; t=t*10+2; } coutsendl; } 例9 满足以下条件三位数n，它除以11所得到的商等于n的各位数字的平方和，且其中至少有两位数字相同。 131 131/11=11 12+32+12=11 分析： 数字应该从100循环到999 将每位数字剥出，判断其是否满足条件 用a,b,c分别代表三位数，a,b,c分别从0循环到9，组成所有可能的三位数，然后找出满足条件的数来。 下面程序的功能是用公式求π的近似值，直到最后一项的值小于10-6为止。请填空。 void main(void ) { int i=1; ______ pi=0; while (i*i=10e+6) { pi=______________ ; i++; } pi=sqrt (6.0 *pi) ; cout“ pi=”piendl; } double pi+1.0/(i*i) 有1020个西瓜，第一天卖一半多两个，以后每天卖剩下的一半多两个，问几天以后能卖完？请填空。 #include”stdio.h” void main(void ) { int day, x1, x2; day=0; x1=1020; while (________ ) { x2=__________; x1=x2; day++; } cout“day=”daye