FIR數字濾波器設計.pptx

第7章 FIR 数字滤波器设计;滤波器概述;优点：精度高、稳定性好；变通性强、特性很容易控制和改变；能够完成模拟滤波器难于完成的信号处理任务，如自适应滤波等；易于集成化、标准化，成本越来越低。 无限冲激响应滤波器（IIR递推滤波器）和有限冲激响应滤波器（FIR卷积滤波器） 数字滤波器程序实现现有两种主要方式： 1)、用滤波器差分方程，计算滤波器输出 2)、用卷积过程计算输出;2 模拟滤波器;;4.;例1、RC滤波器及其数字化表达 第二章有;一阶低通滤波器;二阶系统特性;;RC滤波器及其数字化表达;RC滤波器及其数字化表达;RC滤波器及其数字化表达;例2、卷积滤波器 ;例2、卷积滤波器 ;例3、滤波器在数据采样中应用 ;例4、声学分析;例5、A/D芯片;滤波器在DSP中的重要地位 ;IIR数字滤波器：;所有信号处理都可以看成对输入信号滤波后的输出，包括：傅里叶变换 关键：设计一组符合要求的滤波器;从数学上讲即为：h(n)。然后进行运算的过程。 信号处理的实质是什么？即为什么要进行信号处理，如何进行信号处理？;7.1 Fourier 级数法（窗函数法）;设理想低通滤波器的幅频为1，相频为零：;于是：;于是：;令：;令：;令：;例1.设计低通 FIR DF, 令归一化截止频 率 ＝0.125, M＝10，20，40， 用矩形窗截短。;归一化： 量值归一化，即都除以 频域横座标归一化 ，0~1之间，实际只标：0~0.5，为什么？ 归一化后截止频率 ，是什么含义？ 相当于整个通频带。 Gibbs现象：由于对 突然截短的结果。将无穷长的 仅取长为0~M,等于在 上施加了长为(M+1)矩形窗口。;接上例：M＝10 分别用矩形窗 和Hamming 窗;例： 理想差分器及其设计;奇对称，纯虚函数;实际相频特性;例： 设计 Hilbert 变换器 ;优点：1. 无稳定性问题； 2. 容易做到线性相位； 3. 可以设计各种特殊类型的滤波器； 4. 方法特别简单。;三、关于对 截短的讨论;请自己导出此式;;;7.2 窗函数;对窗函数的技术要求： 1. 3 dB 带宽 ：主瓣归一化幅度降到－ 3 dB 时的带宽；或直??用 。令 则 的单位为 ；;常用窗函数：;窗函数;窗函数;7.3 FIR DF设计的频率抽样法;;可指定：;转移函数、频率响应和给定的 的关系：;;由内插函数的插值所决定的。;用插值的方法得到所要的滤波器：;指定原则如下：; 为偶数：;7.4 用Chebyshev 最佳一致逼近设计 FIR DF 7.4.1 最佳一致逼近定理 7.4.2 利用最佳一致逼近理论设计 FIR DF 7.4.3 关于误差函数的极值特性 7.4.4 FIR DF 的四种表示形式 7.4.5 设计举例 7.4.6 滤波器阶次估计;上述两种方法（窗函数法和频率抽样法）设计 的 FIR DF 的频率响应都不理想，即通带不够 平，阻带衰减不够大，过渡带过宽，频率边缘 不能精确指定。因此我们要寻找新的设计方法。 此方法即是Chebyshev 最佳一致逼近 法。该方 法在数字信号处理中占有重要的定位，是设计 FIR DF 最理想的方法。但是，该方法的原理稍为复杂。;给定理想的 ， 设计 ， 使 是对 的“最佳”逼近。;插值法：寻找 阶多项式 ，使其 在 个点 上满足：;Chebyshev最佳一致逼近理论解决了 的存 在性、唯一性及构造方法等问题。;一、切比雪夫最佳一致逼近定理;交错点组原理：;所以：;轮流使 取极值＋1，－1。;二、利用最佳一致逼近理论设计 FIR DF;四种情况下的“滤波器增益” 都是实函数，也有四种表示形式。其一是：;用;定义加权