统计与概率讲义.docx

教育学科教师辅导教案审查组长：学员编号：年 级：八年级 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：授课主题统计与概率教学目的1.掌握不同统计图的转换方法2.掌握概率计算的方法教学重点1．会求平均数、中位数、众数以及能运用这些分析数据2.体会概率与统计知识的联系，并运用频率估计概率解决实际问题授课日期及时段课前回顾：新课讲解数据的收集与整理1.普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。2.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本优点：调查范围小，节省时间，人力，物力和财力缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。3.样本：从总体中所抽取的一部分个体；4.样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 例：在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解全国中学生的视力情况B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C．监测一批电灯泡的使用寿命D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率例：下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全省中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③例：在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（　　）A．所抽取的2 000名考生的数学成绩B．24 000名考生的数学成绩C．2 000D．2 000名考生 例：下列调查，样本具有代表性的是（　　）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查二、数据的描述 1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 2．扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数等于360度乘以该部分占总体的百分比。能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;画频数分布直方图的步骤：求极差 （一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差） 决定组数确定组距求出频数画频数分布直方图例：在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）A．16个B．20个C．25个D．30个例：在 一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_______个．例：例：三、数据的分析1.注意：相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数——出现的次数多的数据． 2.注意; 方差反映的是一组数据的波动情况例：下列说法正确的个数是（ ）例：例：例 ：例：四、事件的分类：注：：①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0〈P(A)〈1例：如果事件A发生的概率是那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的 是（　　）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次例：一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是__________（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是__________（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是__________例：抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（　　）A．