永春县2015年秋季期末质量监测九年级数学(含).doc

永春县2015年秋季九年级期末质量监测 数 学 试 题 （满分：150分； 考试时间：120分钟） 友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列计算正确的是 （ ） A．； B．C．D．已知是一元二次方程的一个解，则的值为（　　） 　 A．2B．0C．2； D．或﹣2如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　） 　 A．256：81B．16：9C．4：3 D．2：3，下列配方结果正确的是（　　　） A．； B． ； C．； D．． 6．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为，则列出方程正确的是（） A． B． C． D．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 二、填空题（每小题4分，共40分） 8. 二次根式有意义， 则的取值范围是 . 9. 计算： ．．，那么 . 12. 如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点， 已知DE=6，则BC= ． 13. 一个袋中装有10个红球、8个黑球，每个球除颜色外完全 相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是 ．的图象沿轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数 表达式为　 　． 15.如图，△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是　 ．（写出一个即可）. 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC ．sin∠ECF = ． 三、解答题（共89分） 18.（9分）计算： 19.（9分）解方程： 20.（9分）如图，数学兴趣小组用测量仪器测量大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°已知测量仪器CD的高度为1米，桥塔AB的高度 21.（9分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，-4 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为（不放回），再取出一个小球， 用小球上的数字作为，确定一个点的坐标为（，）. （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果; （2）求满足的概率.2； （2）如果花圃所占面积是整个长方形空地ABCD面积的，求通道的宽. 24.（9分）在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8. （1）AC= ； （2）点P、Q分别在AB、BC边上，若PQ垂直平分斜边上的中线BD，求PQ的长. 25．（13分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8． （1）△ABC的面积等于 2； （2）点M从点B出发，在线段BC上以每秒1的速度向点C匀速运动，与此同时， 点N从点A出发，在线段AC上以每秒的速度向点C匀速运动，当其中一 点到达终点时，另一点同时停止运动，设运动时间为秒（＞0）． ①如图1，过点N作ND∥BC交AB于点D，连结MN，四边形BMND能不能为菱形？ 若能求出、的值；若不能，说明理由. ②如图2，当=时，连结MN、AM，∠AMN=,当为何值时tan=？（精确到0.1） ③如图2，连结MN、AM，若△AMN是以AN为直角边的直角三角形，直接写出、 满足的条件. 26.(13分)如图,抛物线与轴交于A（2,0），B两点,与轴交于点C. （1）填空： ； （2）点P（，）在抛物线上，且，求△PBC面积的最大值； （3）设H为线段BC上一点（不含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH以每 秒一个单位速度运动到H点，再沿线段HC以每秒个单位的速度运动到C后停止， 当点H的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 2015年秋季九年级期末质量监测数学科参考答案 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.A； 2.A； 3.C； 4.B； 5.C； 6.D； 7.B. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.；9. ；10. ＜；12.12；13. ；14.；15. 略； 16. (1)＝ (2)1＝ 2＝；17.（1）6 （2）. 三、解答题（89分） 18.原式＝4-3-2（8分）＝1-2（9分） 19. △=24 3分 　（6分）　　　　　（9分） 20. 过D作DE⊥AB于E，∴DE=BC=50米， 2分 在Rt△A