心理统计学第五章.ppt

第五章 参数估计和假设检验的基本原理 抽样分布 概念 总体分布 样本分布 抽样分布 样本平均数的抽样分布 需考虑的问题： 总体方差σ2是否已知； 总体是否正态分布； 样本为大样本还是小样本。 五个定理，五句话： 样本平均数的平均数，样本平均数的标准差 总体正态，方差已知（未知） 总体非正态，方差已知（未知） 样本平均数的抽样分布——正态总体、 σ2已知时 例题（P89） 数学测验，正态分布。平均数为75，标准差为10。 30人平均数的抽样分布？ Ｐ（７２＜Ｘ＜７８）＝？ 例题（P89） 智力测验，正态分布。平均数为100，标准差为15。 25人平均分超过105的概率？ 总体平均数的参数估计 总体平均数的参数估计 点估计 区间估计 总体平均数的参数估计 点估计量的评价标准 无偏性 有效性 一致性 充分性 总体平均数与总体方差的点估计量 总体平均数的区间估计 初二学生的身高正态分布。平均数为155cm，标准差为5.24cm。 随机抽取28人，其平均数有95%的可能落在什么区间？ 总体平均数的区间估计 初二学生的身高正态分布。平均数未知，标准差为5.24cm。 随机抽取28人，其平均数为155cm。则总体平均数有95%的可能落在什么区间？ 智商分数，平均数110，标准差15。 N=25的样本，平均数的95%置信区间？ 智商分数，标准差15。 N=25的样本，平均数为115，求总体平均数的95%置信区间？ 假设检验的基本原理 两个假设 两种检验 两类错误 显著性水平 两个假设 零假设（虚无假设） 研究假设（备择假设） 零假设包含等于；两者互为对立事件． 双侧检验与单侧检验 双侧检验（two-tailed test，two-sided test）：零假设为无显著差异的情况； 左侧检验（left-tailed test）：零假设为大于等于的情况； 右侧检验（right-tailed test） ：零假设为小于等于的情况。 两类错误 I类错误：拒绝零假设所犯的错误． ＩＩ类错误：接受零假设所犯的错误． 两类错误的关系： 不同条件下所犯的错误，不可能同时发生，但两者概率之和不为１．其他条件不变时，一个增大，另一个减小． β错误的概率 若真实的总体平均数μ＜μ0，拒绝区域在左侧时β错误的概率 β错误的概率 若真实的总体平均数μ＜μ0，拒绝区域(region for rejection)在双侧时β错误的概率 β错误的概率 若真实的总体平均数μ＜μ0，拒绝区域在右侧时β错误的概率 例题（P100） 智商分数，标准差15。 N=25的样本，平均数为115，求总体平均数的95%置信区间？ 总体平均数是否为110？ 例题（P101） 语文考试。标准差为8。 N=25的样本，平均数为86.5。 问总体平均是否为83？