正弦稳态电路.docx

第九章正弦稳态电路的分析重点：阻抗与导纳的概念及意义正弦交流电路的相量分析方法正弦交流电路的功率分析4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析9.1 阻抗与导纳9.1.1阻抗及导纳阻抗1．相量形式的欧姆定律2．阻抗的定义不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为，端口的电流相量为，则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为几个概念其中，称为电阻，称为电抗，而称为感抗，称为容抗导纳1．导纳的定义不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为，端口的电流相量为，则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为几个概念其中，称为电导，称为电纳，而称为感纳，称为容纳9.1.2阻抗的意义1．引入的意义使得正弦电路电路的分析计算可以仿照电阻电路的计算方法进行。2．阻抗参数的意义1）其中表征端口电压与端口电流的幅值比，即表征了电路部分对正弦交流电流的阻碍作用。越大，对交流电流的阻碍作用越大——比如电容元件通高频、阻低频的特性分析：，电感元件通低频、阻高频的特性分析：。2）其中表征端口电压与端口电流的相位关系，即表征了电路端口电压超前端口电流的角度。3．阻抗三角形与串联电路中的电压三角形有如下所示的RLC串联电路首先可以根据时域电路绘制出相应的电路相量模型：根据KVL：则：其中：4．感性电路与容性电路一个不含独立源的电路部分（二端口网络）的策动点阻抗为当，即（）时，网络端口电压超前网络端口电流，网络呈现感性，称该网络为感性负载；当，即（）时，网络端口电压滞后网络端口电流，网络呈现容性，称该网络为容性负载；例如：RL串联根据KVL：则：其中：2．RC串联根据KVL：则：其中：3．RL并联则：根据KCL：所以：4．RC并联则：根据KCL：所以：9.1.3入端阻抗的求取应用“等效”的概念，可以得出阻抗串并联的等效阻抗，其计算方法与相应的电阻电路的计算方法相同。串联并联混联直接根据阻抗的串并联关系求取。其他无法使用阻抗的串并联直接求解的混连情况，以及含有受控源的情况，均可根据入端阻抗的定义求取。（加源法，开路短路法）9.2 正弦交流电路的计算9.2.1步骤计算出相应的LC对应的感抗与容抗绘制原电路对应的相量模型按照KCL、KVL及元件的VCR计算待求量对应的相量得出待求量对应的时域量9.2.2例题1——KCL、KVL1．已知：有如下所示的RLC并联首先可以根据时域电路绘制出相应的电路相量模型：根据KCL：则：即：9.2.3例题2——阻抗的串并联已知：电路如图所示，，，，。求：，解：所以：9.2.4例题3——阻抗的定义及串并联．已知：电路如图所示，求：1）各表的读数2）R、L、C解： 1）求各表的读数所以，伏特表读数为：220V，干路上的安培表读数为11A，安培表1的读数为15.6A，安培表2的读数为11A。 2）求R、L、C所以：所以：9.2.5例题4——相量图的应用4-1．已知：电路如图所示，，，求：1）画出电路对应的定性的相量图2）调节电容C，使得，此时的C=？解： 1）画出相量图将输入电压作为参考相量；为感性负载，滞后一定的角度；为容性负载，超前一定的角度，画出：f. 画出： 2）调节C从几何上分析可见：欲使，只需、均为一个圆的直径就可以了。这样即：而：，代入前式子：即：所以：4-2．已知：以下电路为一个移相电路，常常用于可控硅触发电路中。证明：（1）如果，则，且超前90o。（2）改变电阻R的值，可以在不改变的同时，改变对的相位差证明：画出相量图将输入电压作为参考相量；为容性负载，超前一定的角度；为阻性负载，与同相，画出：f. 画出：从该相量图中可以看出，由于支路2中的两个电阻相等，因此相量正好是从相量的中点出发的，且相量与相量始终互相垂直，这样相量就一定位于以相量的中点为圆心，长为半径的位置上。证明（2）中的内容得证。图中：从几何上分析，要相量超前相量90度，只需既可，所以即为满足（1）中要求的条件。证明（1）中的内容得证。9.2.6例题5——节点电压法5-1．已知：电路如图所示，，，，，。求：节点电压解： 1）绘制原电路的相量模型其中由此可以绘出电路的相量模型如图（b）2）列写节点电压方程该电路仅有一个独立节点，依照节点电压法可得出方程如下：----------------------------------------（1）补充受控源支路的方程：-------------------------------------------------------（2）联立方程（1）和（2），可以解得：所以待求量为：已知：电路如图所示，，，，，，。求：i1(t)、i2(t)、iC1(t)、iC2(t)、iL(t)解： 1）绘制原电路的相量模型其中，而，所以由此可以绘出电路的相量模型如图（b）2）列写节点电压方程该电路有两