植树问题教案及反思.doc

数学广角----植树问题 ——徐春花 教学内容：教材第117-118页例一，例二相关变式内容。 教学目标 知识与能力 利用学生熟悉的生活情境，通过学生动手操作的实践活动，使他们发现段数与植树棵树之间的关系。 通过小组合作交流，在理解段数与植树棵树之间规律的基础上解决简单的植树问题。 通过解决实际问题的过程，培养学生解决实际问题的过程中善于总结数学关系式，逐渐形成数学建模的能力。 过程与方法 使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“由小见大”的解题策略和方法。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感。 感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 使学生受到热爱大自然，从身边做起保护环境的教育。 教学重点、难点 重点：理解植树问题“两头都要栽”，“一头栽一头不栽”，“两头都不栽”的特征，应用规律解决问题。 难点：理解“段数+1=棵树”，“段数-1=棵树”，“段数=棵树” 教法学法 教法：创设情景，引导探究。 学法：小组合作讨论交流。 教学准备 多媒体课件、剪刀、绳子、尺子、小红花、学生练习纸、板书卡片：（次数、段数6个、棵树3个、人数、总长2个、段长2个、画、找、推、数学广角、栽树图例4个、五指四空） 教学设计 课前铺垫 师:同学们大家下午好，我是来自51中学的徐老师，非常高兴能与大家共同来学习这一节课。会倾听的学生更接近成功，所以同学们要善于倾听。会玩的学生更会学习，所以同学们要学会在玩中学。同学们喜欢玩吗？（喜欢）今天这节课，我们就要在玩中学，上课之前，老师给大家带来了一个小游戏。邀请两位同学来表演，其他同学们来猜一猜。心有灵犀：引入：“一刀两断”。 （一）渗入方法，引入新课 1、谈话引入 师：的确是“一刀两断”，今天我们这节课就从这个词开始，数学上我们借用这个词替换一个字“段”。一起读一下。 生：“一刀两段”。 2、画一画 师： 请一位同学用画图的方法来表示一下“一刀两段”。 生1操作，其他同学观看。师要提供画好绳子。谢谢这为同学。 3、找一找 师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然。请观察，刚才我们剪了几次？ 生：一次。 师：板书，次数：1。剪成几段？ 生：2段。 师：板书，段数：2。继续，像这样剪2次，几段？3次，几段？ 生：3段，4段。 师：表示肯定，并板书记录。还需要，我继续画吗？ 生：不需要。 师：那么，你找到规律了？先别告诉我，让我考考你们。板书，省略号，像这样，如果，我剪了60次，是多少段？ 生：61段。60+1段。 师：肯定的同时，倒过来提问，你想剪多少段？鼓励学生大胆的说。 生：**段。 师：那需要剪多少次呢？ 生：**-1次。 4、推一推 师：看来这个规律真的找到了，板书：找。那么你能推导出次数和段数之间有怎样的规律呢？能概括出简单数学表达式吗？板书：“推一推” 生：次数=段数-1，段数=次数+1。 师：给予肯定，都对。 （二）小组合作，探究新知 1、引入。 师：同学们观察这个过程，可以说是由小见大，把复杂问题简单化的一个方法， 我们继续延续这个方法借助“画一画”、“找一找”“推一推”来探究学习数学广角的知识。板书：数学广角 2、设疑、探究。 师：下面我们来看一个简单的问题，看从中你能发现什么？课件出示：（1）一根绳总长20米，每段长5米，可以剪几段？ 生：思考并汇报。 师：板书：20÷5=4（段）分析，20、5、4分别是什么数学量，并板书关系式。 （2）课件出示：一根绳总长20米，每段长5米，可以剪几段？需要剪几次？ 生：3次。 同学们观察由此我们又引进了一个数学量——总长。在实际生活中，常常要用到总长、段长求出段数进而来解决数学广角的植树问题的（板书）。在探究学习之前老师给大家带来一个动手健脑小运动：人有两件宝，双手和大脑。十指连心，心灵手巧。接下来就请同学们分小组探究学习下面这个问题。 （3）课件出示：一段路总长20米，每隔5米栽一棵树，可以栽几棵树？怎么栽？ （4）课件出示：请同学们小组合作交流完成。①给每种情况起个名。②思考每种情况“棵树”与“段数”有什么关系？ 生：在练习纸上完成探究活动。经历，画一画、找一找、推一推的过程。 3、汇报、展示。 师：选出有代表性的三种情况，学生汇报名称，教师板书，图例及名称。 解释：这样起名的好处，主要是由路两端栽与不栽决定的。 观察图例后直观总结出：（1）两端都栽，棵树=段数+1。（2）两端都不栽，棵树=段数-1。（2） 一端栽一端不栽，棵树=段数 通过我们共同的总结，请同学们在自己的习题纸上，把这三种植树情况进行整