北理工飞行力学第二章.pptx

第二章;主要内容;一 导弹运动建模基础;质心平移运动： ;应用条件：a. 运动物体为常质量的刚体 　　　　　b. 运动是在惯性坐标系内考察的; “固化原理”——在任意研究瞬间，设把变质量系的导弹视为虚拟刚体，把该瞬时在导弹所包围的“容积”内的质点“固化”在虚拟的刚体上作为它的组成。;导弹动力学基本方程的矢量表达式可写为 ;二 常用坐标系及转换;地面坐标系 原点：通常为发射点 轴：通常为弹道面与水平面的交线，指向目标为正。 轴：沿垂线向上。 轴：按右手坐标系确定。;弹道坐标系 原点：导弹质心 轴：与导弹的速度矢量一致。 轴：位于包含速度矢量的铅 垂面内，垂直于 轴，向上为正。 轴：按右手坐标系确定。 ;2.2 常用坐标系之间的关系;2）地面坐标系 vs 弹道坐标系;3）速度坐标系 vs 弹体坐标系;4）弹道坐标系 vs 速度坐标系;常用坐标系关系图;2.3 坐标系的转换;1）直接投影法;2）四元数法;3）连续旋转法;;;;;a. 坐标系变换之——初等旋转矩阵;;初等旋转矩阵;b. 坐标系变换的规则;地面坐标系→弹体坐标系;;4) 速度坐标系→弹体坐标系;;常用坐标系关系图;复习与回顾; 坐标系变换——初等旋转矩阵;坐标系变换——坐标系变换的规则;地面坐标系→弹体坐标系;欧美坐标系——气流坐标系和本体坐标系;三 导弹运动方程组;3.1 质心动力学方程; 绝对导数与相对导数的关系：;;;;3.2 绕质心转动的动力学方程;——导弹对弹体坐标系 各轴的转动惯量;对于战术导弹来说，一般为轴对称导弹，弹体坐标系为其惯性主轴系，导弹对弹体坐标系各轴的惯量积为零，;——弹体转动角加速度矢量在弹体坐标系各轴上分量;3.3 导弹质心运动的运动学方程;3.4 导弹绕质心转动的运动学方程;;3.5 质量方程;3.6 几何关系方程;8个角度中存在着3个独立的几何关系式，就是几何关系方程。推导方法有： 1）方向余弦法 2）四元数法 3）球面三角法 4）坐标变换法 ;特殊情况下的几何关系方程：;无控弹的运动方程组;3.7 控制关系方程;切向控制力：控制力N沿速度方向的分量。改变切向控制力以改变速度大小;如何改变法向控制力;轴对称导弹的操纵原理称性;面对称导弹的操纵原理称性;操纵导弹的俯仰、偏航和倾斜运动，就是操纵导弹的3个 自由度来改变法向力的大小和方向，以达到改变导弹飞 行方向的目的。;控制关系方程;控制关系方程：;理想控制关系方程;如：轴对称导弹等速直线飞行时，理想控制关系 方程为：;导弹运动方程组;绕质心转动的动力学方程组;质心运动的运动学方程组;;质量方程;控制关系方程;导弹运动方程组;6个动力学方程 6个运动学方程 3个几何关系方程 1个质量方程 4个控制关系方程 未知数：20个。;四 导弹运动方程组的简化;4.1 导弹的纵向运动和侧向运动;导弹运动分解为纵向运动和侧向运动的条件：;纵向运动方程组;侧向运动方程组;4.2 导弹的平面运动; 运动特点： 1）速度矢量V始终处于水平面内且弹道倾角θ恒等于零。 2）作用在导弹上的铅垂方向上的法向控制力与导弹的重力相平衡。为保持平飞，导弹应具有一定的攻角，以产生所需的法向控制力。 3）要使导弹在水平面内作机动飞行，则要求在水平面内沿垂直于速度V的法向方向产生一定的侧向力。 轴对称——有侧滑无倾斜 面对称——有倾斜无侧滑 ;4）为了与不断变化的导弹重量相平衡，法向控制力变化，导弹有绕 轴转动； 轴对称导弹——绕 轴旋转，无需绕 轴旋转 面对称导弹——绕 轴旋转，无需绕 轴旋转 ;导弹在水平面内有侧滑而无倾斜机动时的运动方程组（ ）;导弹在水平面内有倾斜而无侧滑机动时的质心动力学方程（ ）;瞬时平衡假设;导弹在整个飞行期间的任一瞬时都处于平衡状态，即导弹操纵机构偏转时，作用在导弹上的力矩在每一瞬时都处于平衡状态。; 采用“瞬时平衡假设”时，有 对于轴对称导弹，在攻角和侧滑角不大的情况下，具有线性空气动力特性，有：;在瞬时平衡假设前提下，认为导弹转动无惯性，忽略了控制系统工作的过渡过程，实际上是认为导弹运动参数的变化是在瞬间完成的，外力是随控制作用而瞬时地变化的。;b.导弹质心运动方程组;c . 导弹在铅垂平面内的 质心运动方程;理想弹道、理论弹道与实际弹道;理论弹道：将导弹视为某一力学模型，它作为控制系统的一个环节（控制对象），将动力学方程、运动学方程、控制系统方程以及附加其他方程综合在一起，通过数值积分而求得的弹道。 方程中所用的弹体