第5篇 聚合物的线性粘弹性.ppt

2 什么叫松弛过程?什么条件下才能观察到松弛现象? 3 试比较未交联橡胶和硫化胶在室温下的应力松弛曲线. 4 何为内耗?产生内耗的原因是什么?内耗用什么表示?它与分子结构,温度和外力作用频率有什么关系? 5 动态模量E*由哪几部分组成?各自的物理意义是什么?在什么情况下E*=E’,在什么情况下E*=E’’. * 扭转钟摆法 * 5.4 粘弹性体的本构方程和模型 1 本构方程又称状态方程,是描述一类材料所遵循的与材料结构属性相关联的力学响应规律的方程. 2 速率型本构方程含有应力张量或形变率张量的微商; 积分型方程利用迭加原理,把应力表示成应变历史上的积分. * 弹簧能很好地描述理想弹性体力学行为（虎克定律） 粘壶能很好地描述理想粘性流体力学行为（牛顿流动定律） 高聚物的粘弹性可以通过弹簧和粘壶的各种组合得到描述，两者串联为麦克斯韦Maxwell模型，两者并联为开尔文Kelvin模型。 * (1)Maxwell模型: 由一个弹簧和一个粘壶串联而成. 当一个外力作用在模型上时弹簧和粘壶所受的应力相同，但应变： 所以有： * 代入上式得： 这就是麦克斯韦模型的运动方程式 * 考虑应力松弛的特定情况, ,即在恒定应变条件下对上式求解,并利用边界条件, 可得, 定义为松弛时间 * * 考虑蠕变的特定情况， 即在恒定应力条件下对上式求解,并利用边界条件, 可得, * 当t=0，D(t)=D0, 弹性； 当t0, D(t)0,粘性； Maxwell模型模拟蠕变，相当于牛顿流体的粘性流动。 松弛时间 的宏观意义为应力降低到起始应力 的 倍(0.368)时所需要的时间. 松弛时间是粘性系数和弹性系数的比值,说明松弛过程必然是同时存在粘性和弹性的结果. 松弛时间越长,该模型越接近理想弹性体. 如果外加应力作用时间极短,材料中的粘性部分还来不及响应,观察到的是弹性应变。时间极长,弹性形变已回复,观察到的仅是粘性贡献的应变。只有时间适中,材料的粘弹性才会呈现. * 受到正弦应力作用的该模型单元的响应 * * 应用： Maxwell模型来模拟应力松弛过程特别有用（但不能用来模拟交联高聚物的应力松弛，即不能模拟粘弹性固体） Maxwell模型来模拟高聚物的动态力学行为（从定性上看，　　不行） Maxwell模型用于模拟蠕变过程是不成功的 * 真实聚合物的粘弹性 Maxwell模型不能代表真实聚合物的应力松弛。 要表示聚合物应力松弛可以把Maxwell模型并联起来 * (2)开尔文模型是由弹簧与粘壶并联而成的 作用在模型上的应力 两个元件的应变总是相同： * 所以模型运动方程为： 应用于蠕变： * 推迟时间 推迟时间 τ 的宏观意义为应变伸长到平衡应变0.632时所需要的时间. 该模型中不能出现粘流。 * 模拟动态力学行为 * * 应用： Kelvin模型可用来模拟高聚物的蠕变过程，但不能模拟线性高聚物的蠕变。 Kelvin模型可用来模拟高聚物的动态力学行为 Kelvin模型不能用来模拟应力松弛过程 * 真实聚合物的粘弹性 Kelvin-Voigt模型不能代表真实聚合物的蠕变。 要表示聚合物蠕变可以把Kelvin-Voigt模型串联起来 * Δ两个模型的不足： Maxwell模型在恒应力情况下不能反映出蠕变行为 Kelvin模型在恒应变情况下不能反映出应力松弛 * （３）四元件模型 是根据高分子的运动机理设计的(因为高聚物的形变是由三部分组成的): * ①由分子内部键长，键角改变引起的普弹形变，它是瞬间完成的，与时间无关，所以可用一个硬弹簧E来模拟。 ②由链段的伸展，蜷曲引起的高弹形变随时间而变化，可用弹簧E与粘壶η并联来模拟（voigt模型） 。 ③高分子本身相互滑移引起的粘性流动，这种形变随时间线性变化，可用粘壶η来模拟。 * 我们可以把四元件模型看成是Maxwell和Kelvin模型的串联 实验表明：四元件模型是较成功的，在任何情况下均可反映弹性与粘性同时存在力学行为。 描述聚合物的蠕变过程特别合适。 不足：只有一个松弛时间，不能完全反映高聚物粘弹性的真实变化情况，因为链段有大小，对应的松弛时间不同。 * * 5.5时温等效原理 1．要使高分子链段产生足够大的活动性才能表现出高弹态形变，需要一定的松弛时间；要使整个高分子链能够移动而表现出粘性流动，也需要一定的松弛时间。 2．同一个力学行为可在较高温度下，在较短时间内看到；也可以在较低温度，较长时间内看到。所以升高温度等效于延长观察时间。对于交变应力的情况下，降低频率等效于延长