第5篇——弹性力学基础.pdf

湖南大学机械与运载工程学院 HunanHunan UniversityUniversity College of Mechanical Vehicle Engineering 崔向阳 第第55章章:: 弹性力学基础弹性力学基础 材料力学的研究对象和内容 对象 杆状结构杆状结构 内容 杆件在杆件在拉压、剪切、弯曲、扭转和组合 受力受力作用下的应力和位移作用下的应力和位移 任务任务 在满足在满足在满足在满足 强度强度 、、、、刚度刚度 和和和和 稳定性稳定性 的要求的要求的要求的要求 下以最下以最经济经济的代价，为构件确定合理的的代价，为构件确定合理的 形式和尺寸并选择适宜的材料提供必要形式和尺寸并选择适宜的材料提供必要 的理论基础和计算方法的理论基础和计算方法的理论基础和计算方法的理论基础和计算方法。。。。 有限单元法 崔向阳 2 弹性力学的研究对象 弹性力学是干什么的弹性力学是干什么的弹性力学是干什么的弹性力学是干什么的？？？？ 弹性力学是研究弹性力学是研究弹性力学是研究弹性力学是研究弹性体弹性体在在在在外界因素外界因素 （（（（外力作用温外力作用温外力作用温外力作用温 度变化、边界约束等）影响下，其内部所产生的度变化、边界约束等）影响下，其内部所产生的 应力应力、、形变形变和和和和位移位移的学科的学科的学科的学科。。。。 弹性体弹性体弹性体弹性体：：：：仅有仅有仅有仅有弹性性质弹性性质的一种理想物体的一种理想物体的一种理想物体的一种理想物体。。。。 弹性性质弹性性质弹性性质弹性性质 物体的物体的物体的物体的应力应力和和和和应变应变之间有着之间有着之间有着之间有着一一对应一一对应 的关系，且当外作用除去后，物体可的关系，且当外作用除去后，物体可 恢复原状恢复原状的特性的特性的特性的特性。。。。 有限单元法 崔向阳 3 弹性力学的研究对象 研究对象研究对象 板、壳、地基、堤坝和挡土墙等板、壳、地基、堤坝和挡土墙等实体 结构结构，，，，以及对杆件结构做更为严密精以及对杆件结构做更为严密精以及对杆件结构做更为严密精以及对杆件结构做更为严密精 确的研究。确的研究。 研究任务 分析各种结构物或其构件在弹性阶段 的的应力应力和和位移位移，，校核它们是否具有所校核它们是否具有所 需的强度、刚度和稳定性，寻求或改 进它们的计算方法, 采取最优化的方 案解决案解决安全与经济安全与经济的矛盾的矛盾。。 有限单元法 崔向阳 4 弹性力学与材料力学的区别 1111、、、、研究的对象研究的对象研究的对象研究的对象 材料力学基本上只研究杆、梁、柱、轴等杆状构件，即长度远 大于宽度和厚度的构件大于宽度和厚度的构件。。弹性力学虽然也研究杆状构件弹性力学虽然也研究杆状构件，，但还但还 研究材料力学无法研究的板与壳及其它实体结构，即两个尺寸 远大于第三个尺寸远大于第三个尺寸，，或三个尺寸相当的构件或三个尺寸相当的构件。。 22、研究的范围、研究的范围 弹性力学只研究弹性体和物体的弹性力学只研究弹性体和物体的弹性阶段弹性阶段；；而材料力学还研究而材料力学还研究 物体的塑性阶段，包括蠕变、疲劳等方面的问题。。 3333、、、、研究的方法研究的方法研究的方法研究的方法 材料力学