水工钢筋混凝土结构学第三章.ppt

给定M时 ● 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但砼用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； ● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。 第三章 受弯构件正截面承载力计算 对一般板和梁，其常用配筋率为： 板 0.4%~0.8% 矩形截面梁 0.6%~1.5% T形截面梁 0.9%~1.8%（相对于梁肋来说） 选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就 只有x，As，基本公式可解。 3.4 单筋矩形截面受弯承载力计算 第三章 受弯构件正截面承载力计算 四.承载力复核 已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 Mu 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式： 受弯承载力Mu可求。 3.4 单筋矩形截面受弯承载力计算 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.4 单筋矩形截面受弯承载力计算 ? ?  ? 从数学上说明单筋矩形截面受弯构件正截面抗弯承载力各个影响因素的主次（假定各影响因素按相同比例增加）。 1．? 单筋矩形截面受弯构件正截面抗弯承载力计算的基本公式是： 2．? 对各因素求偏导： 3．? 假定各影响因素按相同的比例增加： 说明影响Mu的因素有五个。 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： 截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充砼受压能力的不足。 由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。 由于受压钢筋可以提高截面的延性，在抗震地区，一般宜配置受压钢筋。 一．计算简图和基本公式 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 双筋截面达到Mu的标志仍然是受压边缘砼达到ecu。 在受压边缘砼应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区砼的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 ecu 值在0.002~0.004范围变化， 安全计，取ecu =0 . 002: ★受压钢筋应力 钢筋和砼共同变形 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 适用条件 ● 防止超筋脆性破坏 ● 保证受压钢筋强度充分利用 为使受压钢筋距中和轴足够远，得到足够变形，应力才能达到屈服强度。 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 受压钢筋应力达不到屈服强度 假定受压钢筋和砼的压力 作用点均在钢筋重心位置 As b h0 a 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 对于  二．截面设计 （一）第一种情况 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、截面配筋As ’ ， As基本公式： 两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使 钢筋用量（As ’ + As）为最小原则，取x = xb ，截面配筋可求。 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 x = xb 宜取x = 0.8xb 第三章 受弯构件正截面承载力计算 两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使 钢筋用量（As ’ + As）为最小原则，取x = xb ，截面配筋可求。 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算  （二）第二种情况 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度fy、fc ， 受压钢筋截面面积 As ’ 未知数：受压区高度x、受拉钢筋As基本公式： 两个方程，两个未知数，受拉钢筋As可求。 如何处理？ 如何处理？ 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 第三章 受弯构件正截面承载力计算 3.5 双筋矩形截面受弯承载力计算 三.承载力复核 已知：b、h、a、a’、As、As’ 、fy、 fy’、fc 求：Mu 未知数：受压区高度 x 和受弯承载