组合图形面积计算 -基础.doc

戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺 戴氏教育温馨提醒 典型例题 【典型例题】 （一）、基础图形（割补、整体-空白） 【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米） 【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 练习、 1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例3】 将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。求重叠部分的面积。 练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。这个多边形面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原三角形的面积。 （二）、差不变 【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 练习、 1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 、三角形等积变换 我们已经掌握了三角形面积的计算公式： 三角形面积=底×高÷2 这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）． 为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论： 　　①等底等高的两个三角形面积相等． 　　②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． 　　③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍． 【例5】已知三角形ABC的面积为1，BE＝ 2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积? 练习、 1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米? 2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【例6】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形． 【例7】 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。 练习、 1.把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 甲的面积（ ）乙的面积。 如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。 3.下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？ （四）、四边形等积变换 【例8】 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米） 练习、 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知OB=2OA,三角形OAD的面积为4，求另三个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米） （五）、较复杂图形 【例9】正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求： （1）三角形DEF的面积。 （2）CF的长。 练习、 1、 ABCD为直角梯形,,DC=10,三角形BEC的面积为6,求ABCD的面积. 【例10】 已知正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 练习、如图是由大小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积. 【例11】如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG＝10厘米，求它的宽DE是多少？ 练习、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG＝5厘米，求它的宽DE是多少？ 【例12】右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 练习、右图所示长方形，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为6、8、12，问图中阴影部分的面积是多少？ 【例13】图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是多少平方厘米？ 课堂练习 1．下面的梯形中，阴影部分面积是15