第三节 习题解答1.ppt

第三章 习题解答 例1 温度计的传递函数为 用其测量容器内的水温，1分钟才能示出该温度的98%的数值。如给容器加热，使水温依10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 又已知一阶系统对单位斜坡稳态误差为 T，今 ∴ 解法二 误差为 今 ∴ 例2　已知传递函数 今欲采用加 负反馈的办法，将调节时间 减小为原来的0.1倍，并保证总的放大倍数不变。试确定参数 和 的数值。 R(s) C(s) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -- 解 首先求出系统的传递函数φ（s），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件对照。 一阶系统的过渡过程时间ts与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 即 比较系数得 解之得 3-4 解 首先写出二阶系统单位阶跃响应的标准式，然后与实际系统对照。 指标 3-7 解 系统闭环传递函数为 3-12 解 系统劳思表: 出现全零行时，可用全零行上面一行的系数构造一个辅助方程F(s)=0， 辅助方程 并将辅助方程对复变量s求导， 用所得导数方程的系数取代全零行的元，便可按劳思稳定判据的要求继续运算下去，直到得出完整的劳思计算表。 劳斯表出现零行 解辅助方程 3-14 解 系统闭环传递函数为 系统劳思表: 3-15（2） 解 v＝1，为I型系统 K=10 3-18 解 系统开环传递函数为 v＝2，为Ⅱ型系统 对单位阶跃输入和扰动，均有 （1）（2）（3） * * 设系统特征方程为： s4+5s3+7s2+5s+6=0 劳 斯 表 s0 s1 s2 s3 s4 5 1 7 5 6 1 1 6 6 0 1 劳斯表何时会出现零行? 2 出现零行怎么办? 3 如何求对称的根? ② 由零行的上一行构成 辅助方程: ① 有大小相等符号相反的 特征根时会出现零行 s2+1=0 对其求导得零行系数: 2s1 2 1 1 继续计算劳斯表 1 第一列全大于零,所以系统稳定 错啦!!! 劳斯表出现零行系统一定不稳定 求解辅助方程得: s1,2=±j 由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-3