04汽车试验数据处理.ppt

* 汽车试验学 均方值/单位频率 功率谱密度函数 §4.4 频域分析 2. 性质 一. 自功率谱密度函数 * 汽车试验学 那么，在整个时间轴上信号平均功率为 §4.4 频域分析 3. Parseval定理 一. 自功率谱密度函数 * 汽车试验学 §4.4 频域分析 一. 自功率谱密度函数 3. Parseval定理 * 四、周期信号频谱的概念 §4.2 试验信号简介 第4章 汽车试验数据处理 汽车试验学 * 四、周期信号频谱的概念 方波信号的合成与分解：　 汽车试验学 §4.2 试验信号简介 * 四、周期信号频谱的概念 方波信号的合成与分解：　 周期信号频谱的特点： 频谱是离散的； 每条谱线只出现在基频的整数倍上； 各谱线的高度表示相应谐波的幅值或相位。 汽车试验学 §4.2 试验信号简介 * 五、瞬变非周期信号与连续频谱 §4.2 试验信号简介 非周期信号的周期 T ? ∞，基频 f ? df x t X f e df X f x t e dt j ft j ft ( ) ( ) ( ) ( ) = = ì í ? ? ? -￥ ￥ - -￥ ￥ ò ò 2 2 p p 瞬变非周期信号的频谱是连续的 第4章 汽车试验数据处理 汽车试验学 1、Fourier变换 * §4.2 试验信号简介 1） 矩形窗函数及其频谱 2）δ函数及其频谱 3） 简谐函数及其频谱 4） 周期单位脉冲函数及其频谱 第4章 汽车试验数据处理 汽车试验学 五、瞬变非周期信号与连续频谱 2、几种典型信号的频谱 * §4.2 试验信号简介 第4章 汽车试验数据处理 汽车试验学 汽车测试信号的频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的手段之一。 案例：齿轮箱故障诊断 通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据齿轮箱中传动链和运动件的转速（运动频率），找出故障齿轮。 汽车试验学 * 第4章 汽车试验数据处理 §4.1 概述 §4.2 试验信号简介 §4.3 时域分析 §4.4 频域分析 §4.5 振动信号数字化处理 第4章 汽车试验数据处理 * 汽车试验学 §4.3 时域分析 不能用确定的数学关系式描述的信号称为随机振动信号，简称随机过程。 一、随机振动信号 1、定义和分类 * 汽车试验学 §4.3 时域分析 一、随机振动信号 集合 时间 1、定义和分类 * 汽车试验学 一、随机振动信号 2、随机过程的主要特征参数 §4.3 时域分析 （1） 均值 （2）方差 （3）均方值 （4）三者关系 * 汽车试验学 1. 自相关函数 （1） 相关的概念 a)完全无关 b)线性相关 §4.3 时域分析 二、相关分析 * 汽车试验学 （2） 相关系数 其中： 为 变量x的均值 为 变量y的均值 分别为 变量 x、y的标准差 为 变量 x、y的协方差 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （2） 相关系数 两边平方，得 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （2） 相关系数 其中： 为 变量x的均方差 为 变量y的均方差 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 x y x y x y x y （2） 相关系数 §4.3 时域分析 * 汽车试验学 （3） 自相关函数定义 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （3） 自相关函数定义 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 x → x(t) y → x(t+τ) * 汽车试验学 （3） 自相关函数定义 将数学期望写成极限式： §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （3） 自相关函数定义 将这部分定义为自相关函数，用Rx(τ)表示 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （4） 自相关函数性质 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 * 汽车试验学 （4） 自相关函数性质 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。 1）自相关函数是 ? 的偶函数，Rx (?) = Rx(- ?)； 2）当 ? = 0 时，自相关函数具有最大值； 3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，保留原信号的频率和幅值信息，但丢失了相位信息；（结论1） 汽车试验学 §4.3 时域分析 宽带加随机噪声 窄带加随机噪声 正弦 波加随机噪声 正 弦 波 自相关函数图 时间历程 * 汽车试验学 （4） 自相关函数性质 §4.3 时域分析 1. 自相关函数 1）自相关函数是 ? 的偶函数，Rx (?) = Rx(- ?)； 2）当 ? = 0 时，自相关函数具