实验八多元线性回归与逐步回归.doc

实验八 多元线性回归与逐步回归（2学时） 一、实验目的和要求 1. 掌握逐步回归的思想与方法，掌握Matlab中stepwise命令的使用方法． 二、实验内容 1.主要语句： 逐步回归命令stepwise提供了交互式画面，可自由选择变量，进行统计分析，格式 stepwise(X,Y,in,penter,premove) X是自变量数据,Y是因变量数据,分别为矩阵,in是矩阵X列数指标,给出初始模型中包括的子集,缺省时设定为全部自变量不在模型中,penter为变量进入时显著性水平,缺省时=0.05,premove为变量剔除时显著性水平,缺省=0.10. 在应用stepwise命令进行运算时，程序不断提醒将某个变量加入(Move in)回归方程，或提醒将某变量从回归方程中剔除(Move out). 注意：应用stepwise命令,数据矩阵X第一列不需人工加一个全1向量,程序会自动求出回归方程常数项(intercept). 2.实验数据与内容 选取1989-2003年的全国统计数据，考虑的自变量包括： x1-工业总产值（亿元）；x2-农业总产值（亿元）； x3-建筑业总产值（亿元）； x4-社会商品零售总额（亿元）； x5-全民人口数（万人）；x6-受灾面积；y-国家财政收入（亿元）。数据见表3-20， （1）建立多元回归模型，求回归参数的估计； （2）对上述回归模型和回归系数进行检验（要写出统计量）； （3）用逐步回归求y与6个因素之间的回归关系式. 表3-20 1989-2003年统计数据 年份 X1 X2 X3 X4 X5 X6 y 1989 6484.00 4100.60 794.00 8101.40 112704.0 46991.00 2664.90 1990 6858.00 4954.30 859.40 8300.10 114333.0 38474.00 2937.10 1991 8087.10 5146.40 1015.10 9415.60 115823.0 55472.00 3149.48 1992 10284.50 5588.00 1415.00 10993.70 117171.0 51333.00 3483.37 1993 14143.80 6605.10 2284.70 12462.10 118517.0 48829.00 4348.95 1994 19359.60 9169.20 3012.60 16264.70 119850.0 55043.00 5218.10 1995 24718.30 11884.60 3819.60 20620.00 121121.0 45821.00 6242.20 1996 29082.60 13539.80 4530.50 24774.10 122389.0 46989.00 7407.99 1997 32412.10 13852.50 4810.60 27298.90 123626.0 53429.00 8651.14 1998 33387.90 14241.90 5231.40 29152.50 124761.0 50145.00 9875.95 1999 35087.20 14106.20 5470.60 31134.70 125786.0 49981.00 11444.08 2000 39047.30 13873.60 5888.00 34152.60 126743.0 54688.00 13395.23 2001 42374.60 14462.80 6375.40 37595.20 127627.0 52215.00 16386.04 2002 45975.20 14931.50 7005.00 42027.10 128453.0 47119.00 18903.64 2003 53092.90 14870.10 8181.30 45842.00 129227.0 54506.00 21715.25 解：（1）建立多元回归模型 建立多元线性回归模型 1）程序： data=[1989 6484.00 4100.60 794.00 8101.40 112704.0 46991.00 2664.90 1990 6858.00 4954.30 859.40 8300.10 114333.0 38474.00 2937.10 1991 8087.10 5146.40 1015.10 9415.60 115823.0 55472.00 3149.48 1992 10284.50 5588.00 1415.00 10993.70 117171.0 51333.00 3483.37 1993