1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理.ppt

某高中毕业生填报志愿时，了解到甲、乙两所大学有自己感兴趣的专业，具体情况如下： 如果这名同学只能选择一所大学的一个专业，那么他的专业选择共有多少种？ 一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡． (1)某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法． (2)某人手机是双卡双待机，想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法？ * * 1.1.1分类计数原理 与 分步计数原理 夔门高级中学 丁维芳 学习目标： 1、掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念。 2、能准确地运用这两个原理来分析和解决一些实际问题。 情景自学，确立目标 3、培养归纳概括能力，提高抽象思维能力和逻辑思维能力。 合作互学，求同存异 假如你从重庆到三亚，你可以坐汽车、火车和飞机三类交通工具。汽车每天有2个班次，火车有6个班次，飞机有8个班次，那么从重庆到三亚有多少种不同的方法？ 问：（1）要完成的是一件什么事？ （2）如何完成？ 场景一 一、分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n类办法。在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 N= m1+m2+…+ mn 种不同的方法 例1、书架上第1层放有4本不同的语文书,第2层放有3本不同的数学书,第3层放有2本不同的英语书. 从书架上只取1本书,有多少种不同的取法? 合作互学，求同存异 物理学 工商管理学 信息技术学 医学 会计学 化学 数学 生物学 专 业 乙大学 甲大学 牛角沱 两路口 大坪 重庆北站 大学城 狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自己的房子（安全地）。 合作互学，求同存异 场景2： ① ② ③ ④ ⑤ 草地 小岛 房子 二、分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤。第1步有m1种不同的方法，第2步有m2种不同的方法， ……，第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 N= m1×m2×… ×mn 种不同的方法 例2、书架上第1层放有4本不同的语文书,第 2层放有3本不同的数学书,第3层放有2本不同的英语书. 从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种不同取法? 展示激学，各显其能 例3. 学校食堂备有5种不同的素菜、3种不同的荤菜、2种不同的汤菜。 （1）若你只吃一样，你有多少种选择？ （2）若要配成一素一荤的套餐，可以配制出多少种不同的套餐？ （3）若要配成一素一荤一汤的套餐，可以配制出多少种不同的套餐？ 分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。 展示激学，各显其能 2、分类计数原理与分步计数原理有什么异同？ 相同点： 不同点： 分类时各类方法都能独立完成这件事；分步时每一步都不能独立完成这件事。 分类计数与分步计数原理的区别和联系： 1、区别分类和分步的依据是什么？ 都是完成一件事有多少种不同方法的问题。 （1）分类是一步直达,有几类，用加法。 （2）分步是多步到达，步步相乘。 1、判断下列问题是分类计数还是分步计数。 ⑴某学校高一年级共8个班，高二年级6个班，从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法？ ⑵教学大楼共有4层，每层都有东、西2个楼梯，从第1层走到第4层共有多少种走法？ 提升领学，检测反思 2、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同. （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 提升领学，检测反思