1.1.3集合的基本运算(使用).ppt

(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝ ． (2)设A＝{x|x1}，B＝{x|x2}，则A∩B＝ . (4)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∩B＝{1}，则a＝ ；若A∩B≠?，则a＝ . (5)设A＝{x|x－1}，B＝{x|x－2}， 则A∩B＝ . 5.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，m，4}，A∩B＝{2，3}，则m＝________. [解析]　由题意知m＝3. [答案]　3 6．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤1 [解析]　将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示． 要使A∪B＝R，则a≤1. 7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x1}． (1)若B＝{x|xm}，A?B，则m的取值范围 是 . (2)若B＝{x|xm}，A?B，则m的取值范围 是 . (3)若B＝{x|xm－5且x≥2m－1}，A∩B＝ ?，则m的取值范围是 . [例8]　设集合M＝{m∈Z|－3m2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　) A．{0,1}　　　 B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} [解析]　∵M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}，故选B. 练1、若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－1或x4}，则集合A∩B等于(　　) A．{x|x≤3或x4} B．{x|－1x≤3} C．{x|3≤x4} D．{x|－2≤x－1} [答案]　D [解析]　将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得A∩B＝{x|－2≤x－1}，故选D. [练2]　已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________. 练3、设集合A＝{y∈R|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y∈R|y＝x＋1，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．{(0,1)，(1,2)}　 　　 B．{(0,1)} C．{(1,2)} D．{y∈R|y≥1} [练4]已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a值． (1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B. [分析]　9∈A∩B与{9}＝A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其它公共元素．{9}＝A∩B，说明A与B的公共元素有且只有一个9. [解析]　 (1)∵9∈A∩B，∴9∈A ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 检验知：a＝5或a＝－3满足题意． (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B， ∴a＝5或a＝±3. 检验知：a＝5时，A∩B＝{－4，9}不合题 意， ∴a＝－3. 几点说明 （1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集 没有意义； （2）若B＝ ?UA，则A＝?UB， 即? U(?UA)＝A； （3） ?UU＝?， ?U?＝U． (4) ?U(A∪B)=(?UA) ∩(?UB) ?U(A∩B)=(?UA) ∪(?UB) 2：已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，且?UP＝{－1}，则实数a＝________. [答案]　2 [解析]　由P∪?UP＝U知， 5、高一(3)班的学生中，参加语文课外小组的有20人，参加数学课外小组的有22人，既参加语文又参加数学小组的有10人，既未参加语文又未参加数学小组的有15人，问高一(3)班共有学生几人？ [解析]　设U＝{高一(3)班学生}，A＝{高一(3)班参加语文小组的学生}，B＝{高一(3)班参加数学小组的学生}，则A∩B＝{高一(3)班既参加语文小组又参加数学小组的学生}． 有card(U)＝15＋card(A∪B)＝15＋card(A)＋card(B)－card(A∩B)＝15＋20＋22－10＝47(人)．故高一(3)班有47名学生． 6.　设全集U≠?，已知集合M、P、S之间满足关系：M＝?UP，P＝?US，则集合M与S之间的正确关系是(　　) A．M＝?US　　　　 B．M＝S C．S M D．M S 7.　已知A＝{x|x＜3}，B